Odpowiedzi

Najlepsza Odpowiedź!
2010-01-15T21:30:27+01:00
B - wierzchołek kąta
A - punkt styczności
C - punkt styczności
S - środek okręgu

Po narysowaniu promieni AS i CS:
alfa - kąt ABC (przy B)
beta - mniejszy kąt przy S
gamma - większy kąt przy S

Ponieważ krótszy łuk stanowi 2/3 łuku dłuższego, więc mniejszy kąt (beta) stanowi 2/3 większego kąta (gamma). Razem dają kąt pełny (360)

beta = 2/3 gamma
beta + gamma = 360
2/3 gamma + gamma = 360
gamma = 216
beta = 360-216
beta = 144

Kąt między styczną a promieniem jest kątem prostym (90). Czworokąt ASCB ma zatem kąty: alfa, 90, 144, 90. Suma miar kątów w czworokącie jest równa 360.

alfa + 90 + 144 + 90 = 360
alfa + 324 = 360
alfa = 36

Kąt ABC ma miarę 36 stopni.
37 3 37
Jaki większy i mniejszy kat? Przeciez wychodzi trojkat równoramienny ;-;