Odpowiedzi

  • Użytkownik Zadane
2010-01-15T21:55:25+01:00
No to zaczynamy :)

Dane:
2x- dłuższa przekątna rombu
x- krótsza

Szukane:
pole rombu - ?
P= 1/2 * 4x * 2x = 4x² = ?


Ale można również z tw. Pitagorasa :)
x<2x<5 , wtedy wyjdzie podstawiając pod wzór :
5x² = 25 => x² = 5

zatem pole wynosi:
P = 4x² = 4 * 5 = 20²

Odp: Pole rombu wynosi 20²

Mam nadzieję, że pomogłam :)
119 4 119
Najlepsza Odpowiedź!
2010-01-15T21:58:30+01:00
Oznaczenia jak na rysunku w załączniku. Aby obliczyć pole rombu potrzebujemy znać długości jego przekątnych, gdyż pole P=d₁*d₂/2.
Jeżeli romb ma obwód równy 20cm to jego bok ma długość a=20cm/4=5cm.
Wiemy ponadto, że d₂=2*d₁
Z tw. Pitagorasa: (d₁/2)²+(d₂/2)²=a², czyli (d₁/2)²+(d₂/2)²=5²
d₁²/4+d₂²/4=25 /*4
d₁²+d₂²=100
podstawiamy d₂=2*d₁
d₁²+(2*d₁)²=100
d₁²+4d₁²=100
5d₁²=100
d₁²=20 i d₁>0 więc d₁=√20=2√5
zatem d₂=2*d₁=2*2√5=4√5
Pole rombu:
P=2√5*4√5/2=8*5/2=20
31 3 31