Z miasta A wyjechał samochód osobowy i rowerzysta. Pojechali w przeciwnych kierunkach. Ile km przejechał samochod a ile rowerzysta do chwili gy odległość między nimi wynosiła 157,5 km jeśli prędkość samochodu była 3,5 raza większa niż rowerzysty. Jaka była prędkość samochodu a jaka rowerzysty jeżeli do chwili gdy odległość między nimi wynosiła 157,5 km upłynęło 1 3/4 {jeden i trzy czwarte} godziny.

1

Odpowiedzi

  • Roma
  • Community Manager
2010-01-16T01:10:40+01:00
Vs - prędkość samochodu
Vr - prędkość rowerzysty
t - czas
d - droga jaką przejechał samochód i rowerzysta
ds - droga samochodu
dr - droga roweru
d = ds + dr
d = 157,5 km
157,5 = ds + dr
ds = 157,5 - dr
Vs = 3,5Vr
Vr = dr/t
Vs = ds/t
3,5Vr = 157,5 - dr/t
3,5*dr/t = 157,5 - dr/t /*t
3,5*dr = 157,5 - dr
3,5dr + dr = 157,5
4,5dr = 157,5 /:4,5
dr = 35 km
ds = 157,5 - dr
ds = 157,5 - 35 = 122,5 km
t = 1¾ h = 1,75 h
Vr = dr/t
Vr = 35/1,75 = 20 km/h
Vs = 122,5/1,75 = 70 km/h