Odpowiedzi

2010-01-15T23:27:28+01:00
X-4 cyfra dziesiątek
x cyfra jedności

(x-4)*10 + x + 36 = 10x + x-4
10x - 40 + x +36 = 10x + x - 4
0 = 0

równanie tożsamościowe - oznacza nieskończenie wiele rozwiązań, ale dla tego zadania rozwiązań mających sens jest tylko 5 - chodzi o pary cyfr różniących się o 4:

15
26
37
48
59

12 3 12
2010-01-15T23:39:39+01:00
W liczbie dwucyfrowej cyfra dziesiątek jest o 4 mniejsza od cyfry jedności. Jeśli przestawimy cyfry, to otrzymamy liczbę o 36 większą.
a) znajdź tę liczbę
b) ile rozwiązań ma to zadanie?

x-cyfra jedności
y-cyfra dziesiątek
10y+x- liczba dwucyfrowa
10x+y- liczba po przestawieniu cyfr

y=x-4

10(x-4)+x=10x+x-4-36
10x-40+x=11x-40
0=0
tożsamość
każda paraliczb postaci (x,x-4), gdzie 4<x<9 spałnia to równanie i jest rozwiązaniem zadzania
tych par jest 5

Są to liczby:
15,26,37,48,59
2 5 2
Najlepsza Odpowiedź!
2010-01-15T23:46:04+01:00
X -CYFRA dziesiątek
x+4 - CYFRA jedności
x+4- cyfra dziesiątek po przestawieniu cyfr
x - cyfra jedności po przestawieniu cyfr
pierwsza o 36 mniejsza od drugiej
(patrz tabelka w załączniku)

10x+x+4+36=10(x+4)+x
11x+40=10x+40+x
11x+40=11x+40 /-11x
40=40 /-40
0=0
równanie tożsamościowe
Coś mi się wydaje, że sposób z matematyki w tym przypadku nie działa :(

Na logike:
cyfra dziesiątek mniejsza od jedności
o 4
możliwości:
1 i 1+4 =15
51-15=36

2i 2+4 =26
62-26= 36

3i 3+4 = 37
73-37= 36

4i 4+4 =48
84-48=36

5 i 5+4 =59
95-59+36

Odp.: Jest 5 możliwości: 15, 26, 37, 48 i 59.
14 4 14