1.Rozwiąż równania.
a)-7(x+2)+4=-3x
b)1-2x+5/3=4
c)-4(1/2x-2)-4=2(-x+2)
d)2x(x-1)=2(x-1)(x+3)
e)x/2-x/3+1=1/6(x+6)
2.Rozwiąż równania podane w postaci proporcji.
a)x/2=5/6
b)x/2=x+1}/5
c)2(x-1)}/3=x+2}/5
d)x-1}/x+3=x/x+1
e)2a+1}/2a=a+3}/a-1
3.Rozwiąż nierówności
a)-4(2x+1)^> -(x+1)
b)3(2-x)>4-2x}/3
c)1-3x}/2-4<^x+1}/5


historia:
^>- oznacza większe równe
<^-oznacza mniejsze równe

1

Odpowiedzi

  • Użytkownik Zadane
2009-09-28T15:10:58+02:00
1.Rozwiąż równania.
a)-7(x+2)+4=-3x
-7x-14+4=-3x
-7x+3x=10
-4x=10 [//:(-4)]
x=-2,5

b)1-2x+5/3=4 [//*3]
3-6x+5=4
-6x=4-8
-6x=-4 [//:(-6)]
x=2/3

c)-4(1/2x-2)-4=2(-x+2)
-2x+8-4=-2x+4
-2x+2x=4-4
0=0(równanie tożsamościowe)

d)2x(x-1)=2(x-1)(x+3)
2x²-2x=2(x²+3x-x-3)
2x²-2x=2x²+4x-6
2x²-2x²-2x-4x=-6
-6x=-6 [//:(-6)]
x=1

e)x/2-x/3+1=1/6(x+6) [//*6]
3x-2x+6=x+6
x-x=6-6
0=0(równanie tożsamościowe)


2.Rozwiąż równania podane w postaci proporcji.
a)x/2=5/6
5x=2×6
5x=12 [//:5]
x=2,4

b)x/2=x+1}/5
5x=2(x+1)
5x=2x+2
5x-2x=2
3x=2 [//:3]
x=1,5

c)2(x-1)}/3=x+2}/5
2(x-1)5=3(x+2)
10x-10=3x+6
10x-3x=6+10
7x=16 [//:7]
x=2 i 2/7

d)x-1}/x+3=x/x+1
(x-1)(x+1)=(x+3)x
x²-1=x²+3x
x²-x²-3x=1
-3x=1 [//:(-3)]
x=-1/3

e)2a+1}/2a=a+3}/a-1
(2a+1)(a-1)=2a(a+3)
2a²-2a+a-1=2a²+6a
2a²-2a²-a-6a=1
-7a=1 [//:(-7)]
a=-1/7


3.Rozwiąż nierówności
a)-4(2x+1)>= -(x+1)
-8x-4>=-x-1
-8x+x>=-1+4
-7x>=3 [//:(-7)]
x<=-3/7

b)3(2-x)>4-2x}/3 [//*3]
9(2-x)>4-2x
18-9x>4-2x
-9x+2x>4-18
-7x>-14 [//:(-7)]
x<2

c)1-3x}/2-4<=x+1}/5 [//*10]
5(1-3x)-40<=2(x+1)
5-15x-40<=2x+2
-15x-2x<=2-45
-17x<=-43 [//:(-17)]
x>=2 i 9/17

historia:
<=(mniejsze bądź równe)
>=(większe bądź równe)
[//:3] obustronnie podzielić przez 3
9 3 9