1.Pewien profesor Uniwersytetu Jagiellońskiego, zapytany o swój wiek, odpowiedział:
-Siedem lat temu moja uczelnia była ode minie siedem razy starsza. Siedemdziesiąt lat temu była ode mnie siedemdziesiąt razy starsza .
W którym roku ów profesor wypowiadał te słowa?Ile miał wtedy lat?
Uniwersytet Jagielloński w Krakowie to najstarsza uczelnia w Polsce. Założył ją król Kazimierz Wielki w 1364 roku.

2. Pan Edek w marszobiegu na 50 km uzyskał czas 4 godz. i 30 min. Biegł z prędkością 16 km/h, a szedł z prędkością 6 km/h. Ile kilometrów przebiegł, a ile przeszedł?

3. Trasę z Łap Wielkich do wsi Łapino
Dziś parostatkiem można przepłynąć.
Z Łap Wielkich płynie się prądem Łyny,
Ta część wycieczki trwa dwie godziny.
Chwila postoju we wsi Łapino
I można w drogę powrotną płynąc.
Jednak z powodu nurtu tej Łyny
Powrót trwa dłużej o pół godziny.
40 mil jest z Łap do Łapina.
Z jaką prędkością płynie ta Łyna?

4. Z miejscowości A do odległej o 220 km miejscowości B wyjechał samochodem pan Kowalski, a w tym samym czasie z miejscowości B do miejscowości A wyjechał pan Nowak. Minęli się po dwóch godzinach. Pan Kowalski całą trasę pokonał 1,5 raza szybciej niż pan Nowak. Z jakimi średnimi prędkościami jechali panowie Nowak i Kowalski?

Chodzi tu nie tylko o sam wynik , ale i sposób rozwiązania na zasadzie układów równań. Z góry dziękuję

3

Odpowiedzi

Najlepsza Odpowiedź!
2010-01-16T14:02:36+01:00
2010-01-16T15:07:18+01:00
1.
x- rok w ktorym profesor mowi
y - wiek uczelni

[(x-1364)-7]=7(y-7)
[(x-70)-1364]=70(y-70)
Wyjdzie x=1854 a y=69. Wiec slowa wypowiedzial jak mial 76 lat.

2.w zadaniu pierwszym x- czas który przebiegł y- czas który przeszedł
x+y= 4,5
16x+6y=50
z tego wyjdzie ze x=2, 3 a y= 2, 2 no i z tego mozna wyliczyc ile przebiegł bedzie 2,3 *16=36,8 i 2,2 *6=13,2 :P

3.Rozwiąz te dwa rownanka:
V _{R}-v rzeki
V _{P}-v-parostatku
2h(vr+vp)=2,5h(vp-vr)
40mil=2h(vp+vr)

vp+vr=20mil vp=20-vr


4.
wzor na droge ruchu jednostajnie przyspieszonego/opoznionego:

s=v*t + a*t^2 / 2 (lub minus jesli statek plynie pod prad)

v- prednkosc
t- czas
a- przyspieszenie
s- droga

Z danychz zadanie dostajesz 2 rownania, wyliczasz v z jednego i podstawiasz do drugiego :).
Dostaniesz wartosc przyspieszenia, dodatnia lub ujemna, w zaleznosci czy bedzie z pradem czy pod prad.
a predkosc liczysz ze wzoru:

v=a*t


Tutaj tez wynik w plusie lub minusie ( z powodu roznego znaku przyspieszenia) I WYLICZ JE SAM TO ZOBACZYSZ JAKIE TO ŁĄTWE.
a na spr dasz spokojnie rade :)


2010-01-16T15:13:14+01:00
1. 7(x-7) = y
70(x-70)- y
7x-49=70x-4900
4851=63x77 Odp. Mial 77lat. A był to rok 1854

2. y (razy) 16+y(razy) 6= 50km
x+y=4,5 16x+6y=4,5 / (6)
16x+6y=50 6x-6y + 27
10x=23 x=2,3 y = 2,2
x=2,3(razy) 16= 36,8km
y=2,2 (razy) 6=13,2km Odp: BIegł : 36,8km a szedł 13,2 km .

3. 40= ( V1+V2 ) (razy) 2
40=(V1-Vx) 2,5
V1+Vx=20 V1=20-Vx
40=2,5 ( 20-Vx-Vx )
40=50-5vx 5vx=10 vx=2 Odp: Płynie 2 mile na godzine.

4.
V=predkość s= droga t= godziny S1= połowa trasy S2= 2 połowa trasy
V=s/t
V1=1,5v2
S= S1+S2 S=S2 (razy) 1,5=S2 S= 2,5 S2
220km =2,5 S2 S2=88km S1=132km
V1=132/2h=66km/godz.
V2=88km/2h=44km/godz.
Odp: Pan Kowalski jechał z prędkością 66km/godz , a Pan NOwak 44km/godz.


Na pewniaka jest dobrze POZDRO