Trasa rowerowa wokol jeziora ma dlugosc 15 km Dwoch rowerzystow wyrusza z tego samego miejsca i okrąza jezioro w tym samym kierunku.Srednia predkosc jednego z nich jest o km/h mniejsza niz drugiego.Do ponownego spotkania rowerzystow doszło gdy szybszy z nich wykonał 4 okrazenia jeziora a wolniejszy 3 jakie byly srednie predkosci roweżystów?

obliczenia

1

Odpowiedzi

2010-01-16T14:18:45+01:00
Ν₁ - prędkość I rowerzysty. ν₂ - prędkość rowerzysty II
ν₁ = ν₂ +1km/h.
W tym samym czasie rowerzysta I wykonuje 4 okrążenia i przebywa drogę 4 ∧ 15km, a rowerzysta II wykonuje 3 okrążenia i przebywa drogę 3 ∧ 15km. Zatem: 4∧15km/ν₁ = 3∧15km/ν₂
stąd 4ν₂ = 3ν₁ i ν₁ = ν₂ +1km/h.
3(ν₂ +1km/h) = 4ν₂ → ν₂ = 3km/h i ν₁ = 4km/h
3 2 3