Oblicz w jakiej odleglości od środka Ziemi pomiędzy ziemią a księżycem znajduje się punkt, w którym wartości sił przyciagania ciała przez Ziemię i Księżyc sa jednakowe. Odleglość między środkiem Ziemi a środkiem Księżyca jest w przybliżeniu równa 60 promieni Ziemi a masa Ziemi jest 81 razy wieksza od masy Księżyca.

1

Odpowiedzi

Najlepsza Odpowiedź!
2010-01-16T16:04:16+01:00
GmMz/R^2=GmMk/(60Rz-R)^2
Mz/R^2=1/81*Mz/(60Rz-R)^2
R^2=81*(6oRz-R)^2
R^2=291600Rz^2-9720RzR+81R^2
80R^2-9720RzR+291600Rz^2=0
delta=1166400Rz^2
pierwiastek z delty=1080Rz
R1=54Rz
R2=67,5Rz
R2 jest niezgodne z warunkami zadania, ponieważ
R musi być mniejsze od 60Rz
R = 54Rz

Mz- masa ziemi
Mk- masa księżyca
Rz- promień ziemi
^ potęga
* mnozenie
2 3 2