1) Oblicz obwód prostokąta którego przekątna ma długość 5, a jeden z boków jest dwa razy dłuższy od drugiego.

2) Obwód prostokąta wynosi 42 cm, a stosunek długości boków jest równy 3/4. Oblicz długość przekątnej prostokąta.

3

Odpowiedzi

Najlepsza Odpowiedź!
1) Oblicz obwód prostokąta którego przekątna ma długość 5, a jeden z boków jest dwa razy dłuższy od drugiego.

a - krótszy bok
2a - dłuższy bok

a²+(2a)²=5²
a²+4a²=25
5a²=25
a²=5
a=√5

L=2√5+4√5=6√5

Obwód tego prostokąta wynosi 6√5.

2) Obwód prostokąta wynosi 42 cm, a stosunek długości boków jest równy 3/4. Oblicz długość przekątnej prostokąta.

L=42cm
3/7x - krótszy bok
4/7x - dłuższy bok

2(3/7x)+2(4/7x)=42
6/7x+8/7x=42
2x=42
x=21cm

3/7*21=9cm - krótszy bok
4/7*21=12cm - dłuższy bok

d - przekątna

12²+9²=d²
144+81=d²
225=d²
d=15cm

Przekątna tego prostokąta wynosi 15cm.

60 4 60
2010-01-16T17:18:33+01:00
1.x *+(2x)*=5*
x*+4x*=25
5x*=25/5
x*=5
x= pierwiastek z 5

Obw= 6 pierwiastkow z 5

* tzn do kwadratu

2.
16 2 16
A² + (2a)² = 5²
a² + 4a² = 25
5a² = 25
a² = 5
a = 5
obw = 2√5 + 4√5 = 6√5
Odp.: Obwód prostokąta wynosi 6√5.


2 (3/7 x) + 2 (4/7 x) = 42
6/7 x + 8/7 x = 42
2x = 42
x = 21 cm
3/7 * 21 = 9 cm
4/7 * 21 = 12 cm
12² + 9² = d²
144 + 81 = d²
225 = d²
d = 15 cm
Odp.: Przekątna prostokąta wynosi 15 cm.
15 4 15