Usuń niewymiernosc z mianownika: ⁵/₃₊√₂
2.rozwiaz rownanie: x(x-2)+3x(x+2)=)0
3.jeśli A=[-4,5] a B{6,5} to różnica miedzy nimi jest równa?
4.liczba a= loga25⁴+loga4⁴ wynika z tego ze a=?
5.wyrazenie ³√4*16* ¹/√₂ zapisz w postaci potegi liczby2

Prosze o wszystkie odp i poprawne:)

2

Odpowiedzi

2010-01-16T19:57:34+01:00
1)
(3-√2)/(3-√2)=1 czyli wyniku nie zmienia
5/(3+√2)*(3-√2)/(3-√2)=(15-5√2)/(9+3√2-3√2-2)=
=(15-5√2)/7

√2*(-√2)=-2
wszystkie inne zadania sa dobrze u ziomka na dole
2010-01-16T20:28:35+01:00
Zad 1:
⁵/₃₊√₂
mnożymy i licznik i mianownik razy (3-√2):
5/(3+√2) * (3-√2)/(3-√2) = (15-5√2)/(3²-(√2)²) = (15-5√2)/(9-4) = (15-5√2)/5 = 3-√2

Zad 2:
x(x-2)+3x(x+2)=0
x²-2x+3x²+6x=0
4x²+4x=0 /:4
x²+x=0
x(x+1)=0

x=0 lub x=-1

Zad 3:
A=[-4,5] a B{6,5}

różnica między nimi to nic innego jak wektor przesunięcie punktu A do punktu B:
v=[6-(-4), 5-5] = [10,0]

Zad 4:
a= loga25⁴+loga4⁴
a= 4*loga25+4*loga4
a= 4*(loga25+loga4)
a= 4*(loga(25*4))
a= 4*(loga100) /:4
logaa^a=4*(loga100) /:loga100
logaa^a/loga100=4

korzystamy ze wzoru: log_c b/log_c a=log_a b:
log_100 a^a=4
a*log_100 a = 4
a*log_10² a = 4
½*a*log_10 a = 4 |*2
a*log_10 a = 8
a*log_10 a = log_10 10^8
log_10 a^a - log_10 10^8 = 0
log_10 a^a/10^8 = 0

przekształcamy z: log_x y = z na: x^z=y:

10^0=a^a/10^8
1=a^a/10^8 |*10^8
10^8=a^a
100000000=a^a

tutaj już nie mam innego pomysłu niż taki by to narysować...
y=x^x-10^8

wykres przetnie oś x w punkcie 8,57... - to jest nasze rozwiązanie.

Zad 5:
³√4*16* ¹/√₂ = ³√2²*2⁴* ¹/2^½ = 2^⅔ * 2⁴ * 2^(-½) = 2^(⅔+4-½) = 2^(4/6 + 24/6 - 3/6) = 2^(25/6)
1 5 1