Stosunek krawedzi prostopadloscianu o wspolnym wierzcholku wynosi 2:3:5 jakie jest pole powiechni prostopadloscianu jesli objetosc wynosi 810?

Liczylam to ze wzoru na V oznaczylam boki 2x i 3x =pole podsawy i 5x= wysokosc i wyliczylam z tego x co mi wyszlo 27 i pozniej podstawilam pod Pp=2Pp+Pb i mi wyszlo 540 a powinno wyjsc 558 . Bardzo prosze o rozwiazanie bo niewiem czy to wg tak sie robi

1

Odpowiedzi

Najlepsza Odpowiedź!
2010-01-16T20:46:08+01:00
Dobrze wyznaczyłas sobie krawędzie podstawy i wysokość, tylko x powinno Ci wyjść 3 a nie 27. zobacz:

2x, 3x krawędzie podstawy
5x - wysokość
objętośc masz 810
wzór na objętośc to V = Pp * H
i teraz podstawiasz dane 810 = 2x * 3x * 5x
810 = 30 x³ I : 30
x³ = 27
x = ³√27
x = 3

teraz jak masz x policzysz krawędzie podstawy 2x = 2 * 3 = 6
3x = 3 * 3 = 9
czyli w podstawie masz prostokąt o bokach 6 i 9

wysokośc to 5x = 5 * 3 = 15

teraz mając wszytskie dane możemy policzyc Pc = 2Pp + Pb

Pp = 9 * 6 = 54
Pb = Obw podstawy * H
Pb = (2 * 9 + 2 * 6) * 15 = (18 + 12) * 15 = 30 * 15 = 450

Pc = 2 * 54 + 450 = 108 + 450 = 558