Marzena kupiła notesy 60-kartkowe , 32-kartkowe i 16-kartkowe. Notesów najcieńszych jest o 5 mniej niż 32-kartkowych , a najgrubszych -tyle ile 16-kartkowych i 32 kartkowych razem.Wszystkie notesy zawierają łącznie 1220 kartek. Ile notesów każdego rodzaju zakupiła Marzena ?
Ułoż odpowiednie róznanie i rozwiąż je.

2

Odpowiedzi

Najlepsza Odpowiedź!
2010-01-16T21:09:38+01:00
Niech x oznacza liczbę notesów 60-kartkowych, y- 32-kartkowych oraz z- 16 kartkowych. Z treści zadania wiemy, że:
z=y+5
x=y+z=y+y+5=2y+5
60x+32y+16z=1220
Zauważmy, że zarówno z jak i x dają się wyrazić za pomocą samego y. Podstawiamy więc z i x do naszego ostatniego równania, otrzymując:
60(2y+5)+32y+16(y+5)=1220
Jest to równanie, którego szukaliśmy. Rozwiązujemy:
120y+300+32y+16y+80=1220
168y=840
y=5
Wracamy do x i z i podstawiamy y=5
x=2y+5=2*5+5=10+5=15
z=y+5=5+5=10

Odp: Marzena kupiła 15 notesów 60-kartkowych, 5 notesów 32-kartkowych oraz 10 notesów 16-kartkowych.
2010-01-16T21:20:45+01:00
X - 32-kartkowe ( 5 sztuk )
(x+5) - 16-kartkowe ( 10 sztuk )
x+(x+5) - 60-kartkowe ( 15 sztuk )

32x+16*(x+5)+60*(x+x+5)=1220
168x+380=1220
x=5
odp: Marzena kupiła 5szt. 32 kartkowych, 10szt.16 kartkowych, 15szt. 60 kartkowych