Odpowiedzi

2010-01-16T21:34:31+01:00
Niech a oznacza długość boku kwadratu. Jeden z boków prostokąta ma zatem długość a+3cm, a drugi a-10cm.
Pole prostokąta jest o 170 cm² mniejsze od pola kwadratu, więc otrzymujemy równanie:
(a+3cm)(a-10cm)+170cm²=a²
a²-10a cm²+3a cm²-30cm²+170cm²=a²
-7a cm²+140cm²=0
-7a cm²=-140cm²
a=20cm
Boki prostokąta mają więc długość 23cm i 10cm czyli jego obwód wynosi:
2*23cm+2*10cm=46cm+20cm=66cm.
1 5 1
2010-01-16T21:41:50+01:00
Tak masz :
b1= x+3 = 20 + 3 =23
b2=x-10 = 20 - 10 = 10
x- jest to bok kwadratu
b1 i b2 to boki prostokąta
zadanie trzeba rozwiązać w następujący sposób :
(x+3)*(x-10)+170)= x2
mnożąc nawiasy wychodzi :
x2-10x+3x-30 +170 - x2 = 0
x2 się skracają więc zostaje :
-7x +140 = 0
140 trzeba przenieś na prawą stronę i otrzymujemy :
-7x = - 140
x=20

obwód prostokąta wynosi 2*23+2*10 = 66
x2- jest to x kwadrat bo takie jest pole tego kwadratu