1) Suma polowy jednej liczby i 10% drugiej wynosi 70. Roznica pierwszej liczby i 20% drugiej wyosci 60. Co to za liczba ?

2)W klasie IIa chlopcy stanowią 60% uczniów, a w klasie IIb tylko 40% w obu tych klasach łacznie jest 55 uczniów, w tym 27 chlopców. Ile liczy klasa IIb.

3) ile trzeba wziasc 30-stoprocentowego rotworu kwasu, a ile 60-cioprocentowego, aby po zmieszniae otrzymac 200g roztworu 40-stoprocentowego?

2

Odpowiedzi

2010-01-16T22:01:18+01:00
1.
x pierwsza liczba
y druga liczba

1/2x+1/10y=70/ razy-2
x-2/10y=60

-x-2/10y=-140
x- 2/10y=60
------------------
-4/10y=-80/razy-10/4
y=200

1/2x+1/10 z 200=70
1/2x=70-20
1/2x=50/ razy2
x=100

x=100
y=200
Szukane liczby to 100 i 200.
spr.1/2 z 100+1/10 z 200=50+20=70
100-2/10 z 200=100-40=60
2.
W klasie II a chłopcy stanowią 60 % uczniów a w klasie II b tylko 40 %.
W obydwu tych klasach łącznie jest 55 uczniów,w tym 27 chłopców . Ile uczniów liczy klasa II b ?

x - ilość uczniów w klasie IIa
y - ilość uczniów w klasie IIb

x + y = 55

60%x = 0,6x - ilość chłopców w klasie IIa
40%y = 0,4y - ilość chłopców w klasie IIb

0,6x + 0,4y = 27

x + y = 55
0,6x + 0,4y = 27 |*10

x + y = 55 |*(-4)
6x + 4y = 270

- 4x - 4y = - 220
6x + 4y = 270

2x = 50 |:2
x = 25

x = 25
25 + y = 55

x = 25
y = 55 - 25

x = 25
y = 30
3.
Nie umie ;/
2010-01-16T22:26:29+01:00
1.
0,5x+0,1y = 70/*10
x-0,2y = 60/*5

5x+y = 700
5x-y=300
dodajemy równania:
10x = 1000
x = 100
500+y = 700
y = 200

2.
x = uczniowie IIa
y = uczniowie IIb
0,6x = chłopcy z IIa
0,4y = chłopcy z IIb

x+y=55
0,6x+0,4y = 27

x=55-y
0,6(55-y) + 0,4y = 27

33-0,6y+0,4y = 27
-0,2y = -6
y = 30
x = 55-30 = 25
W IIb jest 30 uczniów

3.
x = roztwór 30%
y = roztwór 60%

x+y=200
0,3x+0,6y=200*04

x=200-y
0,3(200-y) + 0,6y = 80

60-0,3y +0,6y = 80
0,3y=20
y=66,666(6) ~66,67g
x = 200g-66,67g ~133,33g
Należy zmieszać ok. 133,33g roztworu 30% z ok. 66,67g roztworu 60%