Odpowiedzi

Najlepsza Odpowiedź!
2010-01-16T23:46:44+01:00
A- szerokość pierwszego prostokąta
b- długość pierwszego prostokąta

a-a*p%=a-ap/100 - szerokość drugiego prostokąta
b+b*p%=b+bp/100 - długość drugiego prostokąta

Pole pierwszego prostokąta=ab
Pole drugiego prostokąta= (a-ap/100)(b+bp/100)

równanie wynikające z zadania:
ab=(a-ap/100)(b+bp/100)+ 16/100*ab
ab=ab+abp/100-abp/100-abpp/10000+16/100*ab
ab oraz abp/100 - abp/100 się skracają, więc zostaje:
0=-abpp/10000+16/100*ab | *10000
0=-abpp+1600ab
abpp=1600ab | :ab
p kwadrat=1600
p=40 [ % ] (bo powiększono długość a szerokość zmniejszono, więc -40% nie może być rozwiązaniem)

odp:p=40%
koniec;)

  • Roma
  • Community Manager
2010-01-16T23:54:56+01:00
Długość prostokąta powiększono o p%, szerokość zmniejszono o p% i otrzymano prostokąt, którego pole jest o 16% mniejsze od pola pierwotnego prostokąta. Oblicz p.
a - długość prostokąta
b - szerokość prostokąta
p - procent
(a + p%a)(b - p%b) = ab - 16%ab
(a + 0,01pa)(b - 0,01pb) = ab - 0,16ab
a(1 + 0.01p)* b(1 - 0,01p) = 0,84ab
ab(1 + 0,01p)(1 - 0,01p) = 0,84ab /:ab
(1 + 0,01p)(1 - 0,01p) = 0,84
1 - 0,01p + 0,01p - 0,0001p² = 0,84
- 0,0001p² = 0,84 - 1
- 0,0001p² = - 0,16 /(-0,0001)
p² = 1600
p = √1600 = 40

Odp. Liczba p wynosi 40.