Uczeń zapisał zeszyt w ciągu 10 tygodni. W pierwszym tygodniu zapisał 5% kartek i jeszcze jedną kartkę. W drugim tygodniu 1/5 reszty i jeszcze 4 kartki, a w trzecim czwartą część reszty i dodatkowo 4 kartki. W ciągu następnych 7 tygodni zapisał pozostałe 38 kartek. Ile kartek liczył zeszyt?
Proszę o pomoc !!!!!!!!!!;)

2

Odpowiedzi

Najlepsza Odpowiedź!
2010-01-17T10:13:36+01:00
Zeszyt liczył x kartek.

Uczeń zapisał zeszyt w ciągu 10 tygodni. W pierwszym tygodniu zapisał 5% kartek i jeszcze jedną kartkę. W drugim tygodniu 1/5 reszty i jeszcze 4 kartki, a w trzecim czwartą część reszty i dodatkowo 4 kartki. W ciągu następnych 7 tygodni zapisał pozostałe 38 kartek. Ile kartek liczył zeszyt?

W pierwszym tygodniu zapisał: 1 + 5% x
Zostało mu: 95% x - 1
W drugim zapisał: 4 + 1/5 * (95% x - 1)
czyli: 4 + 19% x - 1/5 = 19/5 + 19% x
Zostało mu: x - (1 + 5% x) - (19/5 + 19% x)
W trzecim tygodniu zapisał:
4 + 1/4 * (x - (1 + 5% x) - (19/5 + 19% x)) =
= 4 + 1/4 *(x - 1 - 5%x - 19/5 - 19%x) =
= 4 + 1/4 * (76%x - 24/5) = 4 + 19% x - 6/5 = 14/5 + 19%x
Oprócz tego zostało mu jeszcze 38 kartek.
W sumie to wszystko powinno dać x, czyli mamy równanie:

(1 + 5%x) + (19/5 + 19%x) + (14/5 + 19%x) + 38 = x
1 + 19/5 + 14/5 + 38 = x - 5%x - 19%x - 19%x
39 + 33/5 = 57% x
195/5 + 33/5 = 57/100 x
228/5 = 57/100 x | * 100/57
x = 228/5 * 100/57 = 228/57 * 100/5 = 4 * 20 = 80

Odp. Zeszyt miał 80 kartek
2010-01-17T12:21:17+01:00
X-liczba kartek
5/100x+1-zapisal w I tydzien
95% x - 1-zostalo mu
4 + 1/5 * (95% x - 1)=4 + 19% x - 1/5 = 19/5 + 19% x- zapisal w II tyg
x - (1 + 5% x) - (19/5 + 19% x)-zostalo mu
4 + 1/4 * (x - (1 + 5% x) - (19/5 + 19% x)) = 4 + 1/4 *(x - 1 - 5%x - 19/5 - 19%x) =4 + 1/4 * (76%x - 24/5) = 4 + 19% x - 6/5 = 14/5 + 19%x
II tydzien

(1 + 5%x) + (19/5 + 19%x) + (14/5 + 19%x) + 38 = x
1 + 19/5 + 14/5 + 38 = x - 5%x - 19%x - 19%x
39 + 33/5 = 57% x
195/5 + 33/5 = 57/100 x
228/5 = 57/100 x | * 100/57
x = 228/5 * 100/57 = 228/57 * 100/5 = 4 * 20 = 80

zeszyt mial 80 kartek