Odpowiedzi

Najlepsza Odpowiedź!
2010-01-17T12:25:45+01:00
W przekroju osiowym widzimy trójkąt równoramienny o ramionach = 10 (tworzące) oraz podstawie 12 (średnica podstawy). Wysokość stożka jest również wysokością trójkąta, czyli dzieli go na dwa trójkąty prostokątne.
Korzystając z tw. Pitagorasa, mamy:
r²+h²=l²
gdzie
r - promień podstawy
h wysokość stożka
l- tworząca

podstawiając dane:
6²+h²=10²
h²=100-36
h²=64
h=8

Odp. Wysokość stożka jest równa 8.
  • Roma
  • Community Manager
2010-01-17T12:30:45+01:00
Oblicz wysokość stożka o tworzącej 10 i średnicy podstawy 12
h - wysokość stożka
l - długość tworzącej
d - średnica podstawy
r - promień podstawy
l = 10
d = 12
d = 2r
2r = 12 /:2
r = 6
Wysokość stożka (h), promień (r) i tworząca (l) tworzą Δ prostokątny, w którym h i r to przyprostokątne, l to przeciwprostokątna. Z tw. Pitagorasa:
l² = h² + r²
h² = l² - r²
h² = 10² - 6²
h² = 100 - 36
h² = 64
h = √64 = 8