Która z liczb jest większa: x czy y?

a) x=(2^6/6^3)^-2/3 y=(∛1,6)^6
b) x=(2/5)^-3 / pierwiastek 6 stopnia z 125/8 y=pierwiastek 6 stopnia z 36^3
c) x=(√3 / 2)^-4 y=√2 * ∛2 * pierwiastek 6 stopnia z 2


Za rozwiązanie dziękuję ;)
Proszę rozwiązać jak najszybciej sie da. Wraz z rozwiązaniami, nie sam wynik


Proszeeeeeeee o rozwiązanie

60pkt. za TO!

2

Odpowiedzi

2010-01-17T14:46:36+01:00
A) x=(2⁶/6³)^-⅔ y=(∛1,6)^6
x=(6³/2⁶)^⅔
x=∛(6⁶/2^12)
x=6²/2⁴
x= (2²*3²)/(2⁴)
x=3²/2²
x=9/4=2,25

y=(1,6)^(6³)
y=1,6²
y=(2⁴/2*5)²
y=(2⁸/ 2² * 5²)
y=2⁶/5²
y=64/25
y=2,56

x<y

b) x=(2/5)⁻³ / ⁶√(125/8)
y=⁶√36³

x=(5/2)³/⁶√(5³/2³)
x=(5/2)³/(5/2)^½
x=(5/2)^(5/2)
x= √((5/2)⁵)
x≈9.88212...

y=⁶√36³
y=⁶√((6²)³)
y=⁶√6⁶
y=6

x>y

c) x=(√3 / 2)^-4 y=√2 * ∛2 * pierwiastek 6 stopnia z 2

x=(2/√3)⁴
x=2⁴/3²
x=16/9

y=√2*∛2*⁶√2
z prawa działań na potęgach, wiadomo:
y=2 do potęgi (½+⅓+⅙)
y=2 do potęgi 6/6 więc y=2
y= 2 = 18/9 x=16/9
zatem y > x

[w razie wątpliwości, proszę o PW]
2010-01-17T15:32:56+01:00
A) x=(2^6/6^3)^-2/3
y=(∛1,6)^6

x=(64/216)^-2/3=2,25
y≈1,17^6=2,56

x<y

b) x=(2/5)^-3 / ⁶√125/8
y= ⁶√36^3

x=0,4^-3÷⁶√15,625=15,625÷1,58≈9,89
y=⁶√46,656≈1,9
x>y

c) x=(√3 /2)^-4
y=√2 * ∛2 *⁶√ 2

x=0,87^-4=1,75
y=1,78*⁶√2=2

x<y
1 1 1