Oceń wartość logiczną zdań i zapisz je używając kwantyfikatorów i symboli matematycznych:

a). Kwadrat dowolnej liczby rzeczywistej powiększony o 1 jest liczbą dodatnią

b). Istnieje liczba naturalna, której kwadrat pomniejszony o 3 jest mniejszy od -1

c). Istnieje taka liczba całkowita, której kwadrat jest równy pierwiastek z 3.

1

Odpowiedzi

Najlepsza Odpowiedź!
2009-09-28T18:19:14+02:00
A) dodatnia:
x²+1 = x*x+1 -dodatnie
ujemna
-x2+1 = -x*-x+1 =x*x +1 - dodatnie
zero:
0*0+1 = 1 - dodatnie
wartoość logiczna = 1
Kwantyfikator:
∀ x∈R ; x²+1 > 0
b)0²-3 = 0-3 = -3 > -1
wartość logiczna = 1
∃ x∈N; x²-3 >-1
c)√3 - niewymierny => nie jest kadratem liczby całkowitej
wqartość logiczna = 0
∃ x∈N; x² = √3
1 5 1