Ułóż równanie do zadania o oblicz (dam najlepszą za obliczenie), ale nie musisz obliczać wystarczy że ułóżysz równanie.

1) W wielkiej bitwie stoczonej przez wojska króla Eryka i króla Roderyka wzięło udział 3000 ryczerzy. Straty po obu stronach były ogromne. Król Eryk stracił 30 % swoich wojsk, a król Roderyk 60 %. Ogółem zginęło 40 % rycerzy. Z jakimi siłami rozpoczął bitwę król Eryk, a z jakimi król Roderyk?

Odp musi wyjść: Eryk - 2000 rycerzy, Roderyk - 1000 rycerzy

2) Oblicz tylko (jaka cena za stolik i lustro)

x - cena stolika
y - cena lustra

x + y = 4050
25%x + 40%y = 1260

Odp musi wyjść: Lustro 2400 zł, stolik - 1650 zł

3

Odpowiedzi

2010-01-17T17:22:32+01:00
Zadanie 1
e - wojska Eryka
r - wojska Roderyka

e + r = 3000
e*30% + r*60% = (e + r)*40%

e + r = 3000
r*20% = e*10% |:10%

e + r = 3000
2r = e

2r + r = 3000
3r = 3000

r = 1000
e = 2r = 2000

zadanie 2
x - cena stolika
y - cena lustra

x + y = 4050
25%x + 40%y = 1260

x + y = 4050
25x/100 + 40y/100 = 1260

x + y = 4050
x/4 + 2y/5 = 1260 |*20

x + y = 4050 => x = 4050 - y
5x + 8y = 25200

5(4050 - y) + 8y = 25200
20250 - 5y + 8y = 25200
8y - 5y = 25200 - 20250
3y = 4950 |:3

y = 1650
x = 4050 - y = 2400

w razie pytań na pw
2010-01-17T17:23:10+01:00
1)
x - rycerze króla Eryka ;
y - rycerze króla Roderyka

x + y = 3000
0, 3x + 0, 6x = 0, 4 * 3000

x + y = 3000 | * ( -3 )
0, 3x + 0, 6y = 1200 | * 10

-3x -3y = - 9000
3x + 6y = 12000

3y = 3000 | : 3

y = 1000
x = 2000

Odp. : Liczba rycerzy króla Eryka to 2000, a króla Roderyka 1000.

2)
x - cena lustra
y - cena stolika

x + y = 4050
1, 25x + 1, 4y = 5310

y = 4050 - x
1, 25x + 1, 4 ( 4050 - x ) = 5310

y = 4050 - x
1, 25x - 1, 4x = 5310 - 5670

y = 4050 - x
- 0, 15x = -360 | : ( - 0, 15 )

y = 4050 - x
x = 2400

y = 4050 - 2400
y = 1650
x = 2400

Odp. : Lustro kosztuje 2400 zł, a stolik 1650 zł.
2010-01-17T17:31:10+01:00
1.a- rycerze króla Eryka
b- rycerze króla Roderyka
a+b=3000
0.3a+0.6b=1200 (0.4*3000=1200)

a+b=3000
a+2b=4000 odejmowanie
b=1000

a=3000-1000=2000

2

x - cena stolika
y - cena lustra

x + y = 4050
25%x + 40%y = 1260

x + y = 4050
x+1,6y=5040 odejmowanie
0.6y=990
y=1650

x=4050-1650=2400