W ostrosłupie prawidlowym trojkątnym krawędz podstawy podstawy jest rowna 12, a kąt nachylenia krawędzi bocznej do płaszczyzny podstay jest rowny 30°.
OBLICZ objętość i pole calkowite.

PROSZĘ O ROZWIĄZANIE KROK PO KROKU. Nie chce tylko odpowiedzi literki.. odpowiedzi nie zgodne bede raportowac do admina.

pozdrawiam i z gory dziękuje.

MILE WIDZIANY zalącznik w postaci rysunka...

NIE CHCE ROZWIAZANIA TYPU v=170 a pc=12*12=144!!!!!!!!

1

Odpowiedzi

2010-01-17T17:05:35+01:00
Ostrosłup prawidłowy trójkatny, czyli podstawą jest trójkat równoboczny

a=12=długość boku Δ
wysokość ostrosłupa tworzy z krawędzią boczną i ⅔ h podstawy Δ prostokatny o boku 30⁰
z własności kąta 30⁰ możesz obliczyć h bryły, h podstawy i krawędź boczną
1]h podstawy=a√3:2=12√3:2=6√3
⅔h=⅔×6√3=4√3
czyli krawędź boczna ma 8√3
h bryły=a√3:2=8√3√3:2=12

objetość=⅓pola podstawy razy wysokość
v=⅓a²√3:4×h=⅓×12²√3:4×12=144√3j.³
żeby obliczyć pole trzeba obliczyć h ściany bocznej:
z pitagorasa:
h²=(8√3)²-6²
h²=192-36
h=√156=2√39

pole=a²√3:4+4×12×½×2√39=36√3+48√39=12(3√3+4√39)j.²
coś mi się nie podoba ten pierwiastek z 39, gdyby było inaczej w odp. napisz, poszukam, czy gdzieś się nie pomyliłam w obliczeniach
pozdrawiam