Sześcian o krawędzi 10cm i granaistosłupprawidłowy czworokątny o krawędzi podstawy 8cm mają różne pola powierzchni .Oblicz objętość graniastosłupa prawidłowego czworokkątnego.

Proszę o pomoc do tego zadania daje za nie 15 pun.
Z góry dziękuje za pomoc do tego zadania.:*

1

Odpowiedzi

2010-01-17T23:33:59+01:00
W zadaniu myślę jest pomyłka bo chyba chodzi o "równe " a nie różne ( jak w zadaniu jest ) pola

OBLICZAM ZADANIE DLA RÓWNYCH PÓL SZESCIANU I GRANIASTOSŁUPA

Psz = P gr - pole sześcianu = polu graniastosłupa
a= 10 cm - krawędź sześcianu
b = 8 cm - krawędź podstawy graniastosłupa przwidłowego czworokatnego ( podstawą jest kwadrat)
H - wysokość graniastosłupa

V gr = ? - objętość graniastosłupa

1. Obliczam pole szescianu Psz

Psz = 6*a²
Psz = 6*(10 cm)²
Psz = 6*100 cm²
Psz = 600 cm²

2. Obliczam pole boczne graniastosłupa Pb

Psz = 600 cm²
Psz = Pgr = 600 cm²

Pgr = 2*Pp + Pb = 600
2*b² + 4*b*H = 600
2*(8cm)² + 4*8cm*H = 600
2*64 cm² + 32*H = 600 cm²
32*H = 600 cm² - 128 cm²
32*H = 472 cm²
H = 472 : 32
H = 14,75 cm

3. Obliczam objętość graniastosłupa
V = Pp *H
V = b² *H
V = (8cm)² * 14,75 cm
V = 64 cm² *14,75 cm
V = 944 cm³