1Dany jest prostokat o bokach 5,5cm i 3 cm. Obwód prostokąta podobnego do danego jest równy 34 cm . Oblicz długosci boków prostokąta podobnego.

2Wtrapezie rownoramiennym przekątne sa do siebie prostopadłe i dzielą sie w stosunku4:5.Wysokości trapezu ma wysokośc 14 cm.Oblicz długość dolnej podstawy.

3. W hurtowni sklep zakupił 5 telewizorów i 10 odbiorników radiowych płaca razem 30000zł, a sprzedał je z zyskiem 20%. Jakie były ceny hurtowe tych towarów , jeśli telewizor dał zysk 15%, a odbiornik radiowy 30%.

1

Odpowiedzi

Najlepsza Odpowiedź!
2010-01-20T13:43:51+01:00
1.
Ob= 2*5,5 + 2*3= 17
34/17=2
5,5 *2 = 11
2 * 3 =6
Odp. Boki szukanego prostokąta maja długości 11cm i 6cm

2. Wytłumaczę to opisowo:
I Jeżeli przekątne przecinają się w proporcji 4:5 do również wysokość dzieli się w tej proporcji.
II Dlatego trójkąt którego podstawa jest szukaną podstawą trapezu ma długość 14/5
III Podstawa ma długość a√2 (gdzie "a" to są długości ramion- piąta część przekątnych)
IV Z Tw. Pitagorasa obliczyłem,że podstawa ma długość a=(2√98)/5

(14/5)²+[(a√2)/2]² = a²
196/25 + ½a²= a²
½a²= 196/25
a²= 392/25
a= √392/5= (2√98)/5

3.
x - telewizor
y - odbiornik

{5x + 10y = 30000
{5*1,15x + 10*1,3y = 30000*1,2

{x + 2y = 6000
{5,75y + 13y = 36000

{x= 6000 - 2y
{5,75(6000 - 2y) +13y = 36000

{x = 6000 - 2y
{34500 - 11,5y +13y = 36000

{x= 6000 - 2y
{1,5y= 1500

{y= 1000
{x=6000 - 2*1000 = 4000

4000zł (telewizor)
1000zł (radio odbiornik)