Dam 3 zadania ale wystarczy jedno zrobić a dam najlepsze ;]

ZAD1
W grupie 300 studentów każdy jest matematykiem, chemikiem lub fizykiem. Połowa fizyków
zajmuje się chemię, połowa chemików zajmuje się matematyka, a połowa matematyków to fizycy.
Wiedząc, ze żaden fizyk nie zajmuje się chemia i matematyka, odpowiedz, z ilu osób
składają się te grupy.

ZAD2 i 3 w załączniku ( jak załącznik nie chce się otworzyć to tu jest link do imageshack.us)
http://img442.imageshack.us/img442/3116/20100117171425.jpg

2

Odpowiedzi

Najlepsza Odpowiedź!
2010-01-19T17:01:53+01:00
Http://zadane.pl/zadanie/322056 - tu jest odpowiedź do zadania 1 :)

2010-01-19T19:53:23+01:00
Według tego, co udało mi się ustalić, każda grupa musi liczyć 100 osób. Z prostej przyczyny, mianowicie przy grupach o dużej różnicy osób (np. 200, 50, 50) połowa określonej grupy jest liczniejsza od całości drugiej, zależnej od niej. Natomiast przy małej różnicy (przykładowo 120 matematyków, 100 chemików, 80 fizyków) zachodzi sytuacja, w której 40 fizyków zajmuje się chemią (pozostaje więc 20 "wolnych" chemików), a 50 chemików zajmuje się matematyką - taka sytuacja nie może zaistnieć, gdyż wówczas nie będzie spełniony warunek z ostatniego zdania z treści zadania. Dotyczy to wszystkich innych wartości. Proponuję sprawdzić na różnych wybranych liczbach. Pozdrawiam.