Ale za pomocą układów równań.! PROSZĘ o obliczenia


24. W trójkącie równoramiennymnkąt między ramionami jest o 15 stopni większy od kąta przy podstawie. oblicz miary kątów tego trójkąta.

26. W trapezie równoramiennym o obwodzie 27cm krótsza podstawa i ramionamająjednakową długość. Stosunek długości podstaw tego trapezu wynosi 3:2. Oblicz długość ramienia.

3

Odpowiedzi

2010-01-17T18:20:34+01:00
Zad.24]
x-kat przy podstawie
x+15⁰= kąt miedzy ramionami
suma katów w =180⁰

x+x+x+15=180
3x=180-15
3x=165
x=165:3
x=55⁰
odp. trójkąt ma 2 katy po55⁰ i jeden o mierze 55+15=70⁰

spr. 55+55+70=180
zad.2]
stosunek 3:2=stosunek 1,5:1

x= długość ramion i podstawy krótszej
1,5x= długość dłuższej podstawy

3x+1,5x=27cm
4,5x=27
x=27:4,5
x=6cm
odp. ramię trapezu ma 6cm
2010-01-17T18:21:56+01:00
To pierwsze: w trojkacie rownoramiennym katy przy podstawie maja takie same miary, oznaczmy je wiec jako alfa, tak wiec a+a+(a+15)= 180st
(a+15 to kat miedzy ramionami)
po opuszczeniu nawiasu otrzymujemy zatem : 3a+15= 180
i dalej : 3a=180 - 15 (przenosimy z odwrotnym znakiem)
a wiec : 3a=165
a = 55 st
wiec katy przy podstawie maja 55 stopni, a kat miedzy ramionami 55+15 = 70 stopni.
Najlepsza Odpowiedź!
2010-01-17T18:26:40+01:00
Każde dwa równania łączymy klamerką.

24
x - kąt między ramionami
y - kąt przy podstawie

x + 2y = 180
x = y + 15

x = y + 15
y + 15 + 2y = 180

x = y + 15
3y = 165

x = y + 15
y = 55

x=70
y=55


26
a - długość krótszej podstawy i ramienia
b - długość dłuższej podstawy

3a + b = 27
b/a = 3/2

3a + b = 27
2b = 3a

b=27-3a
2(27-3a)= 3a

b=27-3a
54 - 6a = 3a

b=27-3a
-9a=-54

b=27-3a
a=6

b=27-18
a=6

a=6 (długość ramienia)
b=9