Rozwiązywanie zadań tekstowych za pomocą układów równań:
1. Obwód prostokąta ma 48cm, a stosunek boków wynosi 2:1. Oblicz długości boków tego prostokąta.

2. Suma dwóch liczb wynosi 20, a jedna z tych liczb jest 3 razy większa od drugiej. Jakie to liczby?

3

Odpowiedzi

2010-01-17T18:59:41+01:00
1. Obw = 48
I bok - x
II bok - 2x
Obw = 2*2x + 2x
48 = 4x + 2x
48 = 6x
x = 8

2.
3x + x = 20
4x = 20
x = 5
2010-01-17T19:00:25+01:00
Zad 1.
48:3=16
16*2=32-pierwszy bok
16-drugi bok

zad 2/
20:4=5 -pierwsza liczba
5*3=15 -druga liczba
Najlepsza Odpowiedź!
2010-01-17T19:07:20+01:00
1. Ob = 48
24 - długość 2 boków
stosunek boków: 2:1
bok a: x
bok b: y
x = 2y
2x + 2y = 48

2 * 2y + 2y = 48
6y = 48 /:6

y = 8
x = 2 * 8

y = 8
x = 16

Odp: Boki tego prostokąta mają kolejno długości 8 cm, 16 cm, 8 cm i 16 cm.

2. 20 - suma dwóch liczb
x - jedna liczba
y - druga liczba

x = 3y
x + y = 20

3y + y = 20
4y = 20

y = 5
x = 5 * 3

y = 5
x = 15

Odp: Jedna liczba to 5, druga 15.