Odpowiedzi

2010-01-17T19:02:55+01:00
Y=2x-2 i y= -x+4 oraz osią x

W pierwszej kolejności obliczmy kilka rzeczy, przydadzą nam się dalej:
Najpierw miejsca zerowe tych funkcji:
2x - 2 = 0
2x = 2
x = 1

-x + 4 = 0
4 = x

W drugiej kolejności znajdźmy x, dla którego obie funkcje przyjmują taką samą wartość

2x - 2 = -x + 4
2x + x = 4 + 2
3x = 6
x = 2
Ta wspólna wartość to:
2x-2 = 2*x-2 = 2


A teraz przystąpmy do trójkąta
Ten trójkąt ma podstawę umieszczoną na osi x, długość tej podstawy to po prostu odległość miejsc zerowych podanych funkcji...
Miejsca zerowe to 4 i 1 - ich odległość to 4-1 = 3

Teraz zastanówmy się, jaką wysokość ma nasz trójkąt... To dokładnie wartość funkcji w miejscu przecięsia się funkcji... tą wartość wyliczyliśmy... wynosiła ona 2...
Mamy trójkąt o podstawie = 3, o wysokości = 2, zatem jego pole to:
P = 1/2 * a * h = 1/2 * 3 * 2 = 3

2 5 2