Rozwiązywanie zadan tekstowych za pomocą układów równań.

1. Suma dwóch liczb wynosi 11, a jedna z tych liczb jest o 3 większa od drugiej. Jaka to liczba?

2. Suma dwóch liczb wynosi 18, a różnica tych liczb wynosi 5. Jakie to liczby?

2

Odpowiedzi

2010-01-17T19:19:05+01:00
1. a - jedna liczba
b- druga liczba

a+b=11
a=b+3

a=b+3
b+3 +b=11

a=b+3
2b=11-3

a=b+3
2b=8 /:2

a=b+3
b=4

a=4+3
b=4

a=7
b=4

2. a - jedna liczba
b- druga liczba

a+b=18
a-b=5
___________________ [metoda przeciwnych współczynników]
a+b + a-b = 18-5
2a=13
a=6,5

a-b=5
6,5-b=5 /-6,5
-b=-1,5 /×(-1)
b=1,5
Najlepsza Odpowiedź!
2010-01-17T19:21:08+01:00
1. x+y = 11
x= y+3
y+3+y = 11
2y=11-3
2y = 8/ :2
y = 4

x+4 = 11
x=11-4
x=7

Odp. x=7
y=4

2. x+y = 18
x-y = 5

Dodamy stronami równania i otrzymamy:
2x = 23 /:2
x=11,5

11,5+y = 18
y = 18-11,5
y = 6,5

Odp. x=11,5
y=6,5