Graniastosłup prosty ma w podstawie trójkąt równoramienny o ramieniu dł b i kącie ostrym alfa miedzy ramionami. pole podstawy jest równe sumie pól dwóch przystających ścian bocznych graniastosłupa. wykaz ze wys. graniastosłupa jest nie większa niż 1/4 b

1

Odpowiedzi

2010-01-17T19:34:24+01:00
Pole podstawy graniastosłupa P_p=\frac{1}{2}b^2sin\alpha
Przystające ściany boczne to prostokąty, w których jeden z boków to wysokość (H), a drugi ma długość b. Suma ich pól to 2bH.
Mamy więc: \frac{1}{2}b^2sin\alpha=2bH, czyli H=\frac{1}{4}b\cdot\sin\alp dlatego 0<\alpha<\pi, więc 0<sin\alpha\leq1.

zatem H\leq\frac{1}{4}b.
1 1 1