Turysta w czasie jednej godziny przejdzie określoną liczbę kilometrów. Planuje kilkugodzinną wycieczkę. Gdyby turysta w czasie każdej godziny przeszedł o 1 km mniej, to na przejście całej drogi zużyłby o 2 godziny więcej. Gdyby zaś w ciągu każdej godziny pokonywał trasę o 2 km dłuższą, to całą drogę przeszedłby w czasie o 2 godziny krótszym. Z jaką prędkością szedł turysta? Ile godzin trwała wycieczka?

1

Odpowiedzi

2009-09-28T19:46:04+02:00
Turysta w czasie jednej godziny przejdzie określoną liczbę kilometrów. Planuje kilkugodzinną wycieczkę. Gdyby turysta w czasie każdej godziny przeszedł o 1 km mniej, to na przejście całej drogi zużyłby o 2 godziny więcej. Gdyby zaś w ciągu każdej godziny pokonywał trasę o 2 km dłuższą, to całą drogę przeszedłby w czasie o 2 godziny krótszym. Z jaką prędkością szedł turysta? Ile godzin trwała wycieczka?

x-prędkośc
S-droga do przejścia
y-czas

S-yx
S=(y+2)(x-1)
S=(y-2)(x+2)

yx=(y+2)(x-1)
yx=(y-2)(x+2)

yx=yx-y+2x-2
yx=yx+2y-2x-4

0=-y+2x-2
0=+2y-2x-4

2=-y+2x
4=+2y-2x

6=y
x=4
Z jaką prędkością szedł turysta?
x=4 km/h
Ile godzin trwała wycieczka?
y=6h
4 4 4