5.
a) W ostrosłupie prawidłowym pięciokątnym krawędź podstawy ma długość 2dm, a krawędź boczna ma 10dm. Oblicz pole powierzchni bocznej tego ostrosłupa.

b) Pole powierzchni całkowitej ostrosłupa prawidłowego ośmiokątnego wynosi 56√2cm². Pole powierzchni bocznej jest 2 razy większe od pola podstawy. Oblicz pole ściany bocznej tego ostrosłupa.

1

Odpowiedzi

Najlepsza Odpowiedź!
2010-01-18T01:23:48+01:00
A]z pitagorasa oblicz h ściany bocznej
h²=10²-1²
h=√99
h=3√11dm

pole boczne=5×½×2×3√11=15√11dm²
b]
pole podstawy=x
pole boczne=2x
pole całkowite=pole podstawy+pole boczne
56√2cm²=x+2x
3x=56√2
x=⁵⁶/₃√2=pole podstawy
pole boczne=2x=2×⁵⁶/₃√2=¹¹²/₃√2cm²
¹¹²/₃√2:8=¹⁴/₃√2cm²
odp. pole 1 ściany=¹⁴/₃√2cm², co =4⅔√2cm²
3 3 3