1. Punkt A= (6,0) należy do wykresu funkcji f(x) = ax2 + 5x - 12
Oblicz f(-3 i 1/2 )

2. Funkcja f(x) = -x2 + bx - 4 ma jedno miejsce zerowe .
Dla jakiego argumentu funkcja przyjmuje wartość największą ?

3. Napisz wzór funkcji kwadratowej w postaci kanonicznej, wiedząc że miejscami zerowymi tej funkcji są liczby 3 i -2, natomiast współczynnik a=2/3

1

Odpowiedzi

2009-04-07T15:12:05+02:00
F(x) = ax² + 5x - 12
0=6²a+5*6-12
36a=-18
a=-2
y=-2x² + 5x - 12
f(-3)=-2 *9 -3*5-12=-45
f(1/2)=-2 * 1/4+ 5/2-12=-1/2+5/2-12=2-12=-10

2)jezeli funkcja kwadratowa posiadajedno miejsce zerowe tzn ze jej wierzcholek lezy na osi X.
f(x) = -x2 + bx - 4
q=0
q=-delta/4a
0=-(b²-16)/-4
-b²+16=0
b²=16
b=4 V b=-4
p=-b/2a
p=-4/-2=2V p=4/-2=-2
funkcja przyjmuje najwieksza wartosc dla x=2 lub -2

3)NAJPIERW ZAPISZMY W POSTACI ILOCZYNOWEJ
f(x)=2/3(x-3)(x+2) mnozymy
f(X)=2/3(x²+2x-3x-6)=2/3x²-2/3x-4
obliczamy wierzcholki p i q
p=2/3/4/3=1/2
Δ=4/9+32/3=4/9+96/9=100/9
q=-100/9 /8/3=-25/6

f(x)=2/3(x-1/2)² - 25/6
2 5 2