Odpowiedzi

2010-01-17T23:37:32+01:00
A2=S2-S1

S1=1/2*6=3
S2=1/2*26=13

a2=13-3=10

b) Dowód, obliczamy wzór na n-ty wyraz ciągu a_n:

a_n=Sn-S(n-1)=1/2(7n^2-n)-1/2[7(n-1)^2-(n-1)]=1/2(7n^2-n)-1/2(7n^2-15n+8)=
=7n-4

Ominąłem troche obliczeń ale w efekcie otrzymasz a_n=7n-4

Teraz trzeba pokazać, że róznica dwóch kolejnych wyrazów jest stała, wtedy będzie to ciąg arytmetyczny. Sprawdzamy więc a(n+1)-an

7(n+1)-4-(7n-4)= 7n+3-7n+4=7

Różnica jest stała, jest to ciąg arytmetyczny

Pozdrawiam