Odpowiedzi

Najlepsza Odpowiedź!
2010-01-18T12:04:36+01:00
Przyjmijmy oznaczenia:
a = 7cm
b = 8cm
c = 9cm
α - kąt na przeciwko boku a
β - kąt na przeciwko boku b
γ - kąt na przeciwko boku c

Z twierdzenia cosinusów:
a² = b²+c²-2bc*cosα
7² = 8²+9²-2*8*9*cosα
49 = 64 + 81 - 144cosα
144cosα = 94
cosα = 2/3
Z tego żeby wyliczyć α trzeba policzyć arccos(2/3)
α ≈ 48,1 stopni

Teraz kąt β, również z twierdzenia cosinusów:
b² = a²+c²-2ac*cosβ
64 = 49+81-126cosβ
126cosβ = 66
cosβ = 33/63
arccos(33/63) = 58.4
β ≈ 58,4 stopni

Został ostatni kąt. Można go policzyć z sumy miar kątów w trójkącie:
γ = 180 - (58,4+48,1) = 180 - 106,5 = 73,5
1 5 1