Zadanie 3 .
Funkcja określona jest wzorem: f(x) = x2 – x – 6 dla x R.
1. oblicz miejsca zerowe tej funkcji
2. oblicz współrzędne wierzchołka paraboli
3. naszkicuj wykres tej funkcji
4. określ monotoniczność tej funkcji
5. podaj zbiór rozwiązań nierówności: x2 – x – 6 0

1

Odpowiedzi

Najlepsza Odpowiedź!
2010-01-18T12:42:44+01:00
1. oblicz miejsca zerowe tej funkcji
f(x)=x²-x-6________dla=1____b=-1____c=-6
Δ=b²-4ac=(-1)²-4*1*(-6)=1+24=25
x₁=-b-√Δ/2a=¹⁻⁵/₂*₁=⁻⁴/₂=-2
x₂=-b+√Δ/2a=¹⁺⁵/₂*₁=⁶/₂=3
m.z są dwa (-2,3)
2. oblicz współrzędne wierzchołka paraboli
p=- b/2a=- ⁻¹/₂*₁=- ⁻¹/₂=¹/₂
q=- Δ/4a=-²⁵/₄=-6 ¹/₄
wierzchołek paraboli W=(¹/₂ , -6 ¹/₄)
3. naszkicuj wykres tej funkcji
ramiona są skierowane do góry
4. określ monotoniczność tej funkcji
funkcja jest rosnąca dla x∈(¹/₂, +∞),
funkcja jest malejąca dla x∈(-∞,¹/₂)
5. podaj zbiór rozwiązań nierówności: x2 – x – 6 0