Odpowiedzi

Najlepsza Odpowiedź!
2010-01-18T13:17:15+01:00
Oblicz wartość funkcji trygometrycznych kąta ostrego α wiedząc że a=4 b=4√3 c=8
z danych w zadaniu wynika, że a i b to przyprostokatne,
zaś c przeciwprostokątna

z tw. odwrotnego do tw. Pitagorasa " jeżeli suma kwadratów dwóch boków (krótszych) jest równa kwadratowi boku trzeciego(najdłuższego), to trójkąt jest prostokątny.
a²+b²=4²+(4√3)²=16+ 48 = 64
8²=64
na pewno jest to trójkąt prostokątny

cosα=a/c
cosα=4/8
cosα=½
α=60°

sinα= b/c
sinα=4√3 /8

sinα=√3 /2

α=60°

tg60°=√3

ctg60°=√3/3