2) Za dwa komputery zapłacono 5280zł. Ile kosztował każdy z nich jeżeli jeden był o 20% droższy od drugiego?
3)Cena zaeszytu stanowi 5/12 ceny długopisu. Za 6 zeszytów i 5 długopisów zapłacono 81zł. O ile zł zeszyt jest tańszy od długopisu?
4)Ile kg 15% wodnego roztworu soli było w naczyniu jeżeli po odparowaniu 4 kg wody otrzymano 25% roztwór soli?
5)Ile wody należy dolać do 2 l 30% roztworu aby otrzymać roztwór 20%?
6)Ilu % roztwór cukru otrzymamy jeżeli do 5 l 80% roztworu cukru dolejemy 3 l wody?
7)Ile l wody należy odparować z 10 l 3% roztworu, aby otrzymać roztwór 12%?
8)Ile gramów czystego srebra zawiera bransoletka próby 0,950, jeżeli znajduje się w niej 1 gram miedzi??
9)44,8 gramów złota próby 0,585 stopiono z 35,2 gramów złota nieznanej próby i otrzymano złoto próby 0,750. Jaka była próba złota o wadze 35,2.
10)Wycieczka szkolna idzie z prędkością 4km/h. Po 45 min. od wyjścia wycieczki spóżniony kolega goni ich z prędkością 16km/h. W jakiej odległości od miejsca startu ich dogoni??
11)Kierowca pokonał trasę w ciągu 4h jadąc z prędkością 60km/h ile czasu potrzebowałby na przebycie tej trasy zwiększając prędkość o 30km?
12) Justyna ma 10 lat. Za 2 lata Justyna i Weronika będą miały razem 17 lat. Ile lat miała każda z nich rok temu?
13)Wojtek ma 6 lat, a jego tata jest 4 razy starszy od niego. Za ile lat tata będzie 2 razy starszy od syna??
14)Rok temu Wojtek i Asia mieli razem 13 lat, a za rok Wojtek i Jacek będą mieli w sumie 16 lat. Kto jest starszy Asia czy Jacek? O ile lat?
15)Dziadek i babcia mają razem 150 lat. Babcia będzie za 5 lat w takim wieku w jakim dziadek był 5 lat temu. Ile lat ma babcia?
16)Mateusz ma obecnie 2 razy więcej lat od Tomka. Za 5 lat będą razem mieli 40 lat. Ile lat ma każde z nich?
17)Suma cyfr pewnej liczby dwucyfrowej jest równa 11. Jeżeli zamienimy te cyfry miejscami to otrzymamy liczbę o 45 większą od początkowej. Znajdż tę liczbę.
18)W liczbie dwucyfrowej cyfra jedności jest dwa razy mniejsza od cyfry dziesiątek. Jeżeli w tej liczbie przestawimy cyfry, to otrzymana liczba będzie o 36 mniejsza od początkowej. Jaka to liczba?
19)Wliczbie dwucyfrowej cyfra dziesiątek jest o 5 większa od cyfry jedności. Po przestawieniu cyfr otrzymamy liczbę o 45 mniejszą. Jaką liczbę otzrymamy po przestawieniu cyfr?
20Jeden z boków kwadratu wydłużono o 3 cm a drugi skrócono o 5 cm. Oblicz różnicę obwodów obu figur.

3

Odpowiedzi

2010-01-19T11:17:10+01:00
2)
y = 1,2x
x +y = 5280
x+ 1,2x = 5280
2,2x = 5280
x = 2400
y = 1,2 * 2400 = 2880

3)
x - cena zeszytu
y - cena długopisu
x = 5/12y
6x + 5y = 81
6 * 5/12y + 5 y = 81
5/2y + 5y = 81
7½y = 81
y = 10,8 => x= 4,5

4)
15x = 25(x-4)
15x = 25x - 100
-10x = -100
x = 10

5)
2 * 30% = 0,6
x * 20% = 0,6
0,2x = 0,6
x = 3
3 - 2 = 1
Odp. Należy dodać 1l wody.

6)
5 * 80% = 4
(5+3) * x% = 4
8 * x% = 4
x = 50

7)
10 * 3% = 0,3
x * 12% = 0,3
0,12x = 0,3
x = 2,5
10 - 2,5 = 7,5
Odp. Należy odparować 7,5l wody.

8)
0,950 = 95%
95% - x
5% - 1
95 = 5x
x = 19 (g)

9) nie wiem

10)
4km/h * 3/4h = 3
16 km/h = 4km/h + 3
12km/h = 3
x= 3/12h
3/12h * 16km/h = 4
W odległości 4km.

11)
60km/h * 4h = 240
90km/h * x = 240
x = 8/3h = 2⅔h

12)
10- wiek Justyny
x - wiek Weroniki
(10 +2) + x +2 = 17
12 + x + 2 = 17
x = 17 - 14
x = 3
10 - 1 = 9 (Justyna rok temu)
3 - 1 = 2 (Weronika rok temu)

13)
6 - Wojtek
6*4 = 24 - tata
2(6 + x) = 24 + x
12 + 2x = 24 + x
x = 12
Odp. Za 12 lat

14)
x - Wojtek
y - Asia
z - Jacek
(x -1) + (y - 1) = 13
x + y = 15
(x + 1) + (z + 1) = 16
x + z = 14
Odp.Z tego wynika, że y>z czyli Asia jest starsza od Jacka o 1 rok.

15)
x- dziadek
y - babcia
x + y =150
x - 5 = y + 5 => x = y + 10
y + 10 + y = 150
2y = 140 => y = 70 (babcia)
x + 70 = 150
x = 80 (dziadek)

16)
x- Mateusz
y - Tomek
x = 2y
(x + 5) + (y + 5) = 40

x = 2y
x + 5 + y + 5 = 40

x = 2y
x + y = 30

2y + y = 30 => y = 10 (Tomek)
x = 2 * 10 = 20 (Mateusz)

17)
xy - szukana liczba
x + y = 11 => x = 11 - y
10x + y = 10y + x - 45
9x - 9y = -45
9( 11 - y) - 9y = -45
99 - 9y - 9y = -45
-18y = -144
y = 8
x + 8 = 11
x = 3
Odp. Szukana liczba to 38.

18)
xy - szukana liczba
x = 2y
10x + y = 10y + x + 36

x = 2y
9x - 9y = 36
18y - 9y + 36
9y = 36 => y = 4
x = 4*2 = 8
Odp. Szukana liczba to 84

19)
Odp. Szukaną liczbą może być 16, 27, 38 oraz 49.

20)
a - bok
Ob = 2a + 2a = 4a
Ob = 2(a+3) + 2(a-5)= 2a + 6 + 2a - 10 = 4a - 4
Odp. Różnica obwodów wynosi 4cm.
4 3 4
2010-01-19T13:07:20+01:00
2)
y = 1,2x
x +y = 5280
x+ 1,2x = 5280
2,2x = 5280
x = 2400
y = 1,2 * 2400 = 2880

3)
x - cena zeszytu
y - cena długopisu
x = 5/12y
6x + 5y = 81
6 * 5/12y + 5 y = 81
5/2y + 5y = 81
7½y = 81
y = 10,8 => x= 4,5

4)
15x = 25(x-4)
15x = 25x - 100
-10x = -100
x = 10

5)
2 * 30% = 0,6
x * 20% = 0,6
0,2x = 0,6
x = 3
3 - 2 = 1
Odp. Należy dodać 1l wody.

6)
5 * 80% = 4
(5+3) * x% = 4
8 * x% = 4
x = 50

7)
10 * 3% = 0,3
x * 12% = 0,3
0,12x = 0,3
x = 2,5
10 - 2,5 = 7,5
Odp. Należy odparować 7,5l wody.

8)
0,950 = 95%
95% - x
5% - 1
95 = 5x
x = 19 (g)

9) nie wiem

10)
4km/h * 3/4h = 3
16 km/h = 4km/h + 3
12km/h = 3
x= 3/12h
3/12h * 16km/h = 4
W odległości 4km.

11)
60km/h * 4h = 240
90km/h * x = 240
x = 8/3h = 2⅔h

12)
10- wiek Justyny
x - wiek Weroniki
(10 +2) + x +2 = 17
12 + x + 2 = 17
x = 17 - 14
x = 3
10 - 1 = 9 (Justyna rok temu)
3 - 1 = 2 (Weronika rok temu)

13)
6 - Wojtek
6*4 = 24 - tata
2(6 + x) = 24 + x
12 + 2x = 24 + x
x = 12
Odp. Za 12 lat

14)
x - Wojtek
y - Asia
z - Jacek
(x -1) + (y - 1) = 13
x + y = 15
(x + 1) + (z + 1) = 16
x + z = 14
Odp.Z tego wynika, że y>z czyli Asia jest starsza od Jacka o 1 rok.

15)
x- dziadek
y - babcia
x + y =150
x - 5 = y + 5 => x = y + 10
y + 10 + y = 150
2y = 140 => y = 70 (babcia)
x + 70 = 150
x = 80 (dziadek)

16)
x- Mateusz
y - Tomek
x = 2y
(x + 5) + (y + 5) = 40

x = 2y
x + 5 + y + 5 = 40

x = 2y
x + y = 30

2y + y = 30 => y = 10 (Tomek)
x = 2 * 10 = 20 (Mateusz)

17)
xy - szukana liczba
x + y = 11 => x = 11 - y
10x + y = 10y + x - 45
9x - 9y = -45
9( 11 - y) - 9y = -45
99 - 9y - 9y = -45
-18y = -144
y = 8
x + 8 = 11
x = 3
Odp. Szukana liczba to 38.

18)
xy - szukana liczba
x = 2y
10x + y = 10y + x + 36

x = 2y
9x - 9y = 36
18y - 9y + 36
9y = 36 => y = 4
x = 4*2 = 8
Odp. Szukana liczba to 84

19)
Odp. Szukaną liczbą może być 16, 27, 38 oraz 49.

20)
a - bok
Ob = 2a + 2a = 4a
Ob = 2(a+3) + 2(a-5)= 2a + 6 + 2a - 10 = 4a - 4
Odp. Różnica obwodów wynosi 4cm.




LICZĘ NA NAJLEPSZĄ ODPOWIEDŹ :)
1 5 1
2010-01-19T13:34:16+01:00
Zad. 17
xy - szukane liczbyy
x + y = 11 => x = 11 - y
10x + y = 10y + x - 45
9x - 9y = -45
9( 11 - y) - 9y = -45
99 - 9y - 9y = -45
-18y = -144
y = 8
x + 8 = 11
x = 3
Odp. Liczba , która jest szukana too : x=3,y=8
;))