Odpowiedzi

Najlepsza Odpowiedź!
2010-01-18T15:53:18+01:00
Promień koła wpisanego w sześciokąt foremny: r=a√3/2
Długość przekątnej kwadratu wpisanego w okrąg: d=2r=b√2 (zazwyczaj pisze się 'a' ale żeby nie mylić z tym 'a' z poprzedniego wzoru napisałem 'b')
2r=a√2
2*a√3/2=b√2
a√3=b√2
b=a√3/√2
b=a√3*√2/√2*√2
b=a√3*√2/2

Pole sześciokąta: P=3a²√3/2
Pole kwadratu: P=b²

3a²√3/2/(a√3*√2/2)²=
3a²√3/2/3a²/2=
3a²√3/2*2/3a²=√3

Stosunek pól wynosi √3:1
4 3 4