Droga z miejscowości A do miejscowości B ma 26km. Motocyklista przebył tę drogę w czasie o 1,5h. krótszym niż rowerzysta, który jechał z prędkością o 39km/h mniejsza. Oblicz, z jaką prędkością jechał motocyklista a z jaką rowerzysta.

1

Odpowiedzi

2009-09-29T13:39:17+02:00
AB=s=26km
dt=1,5h
dV=39km/h
OBL
Vm- predkosc motocyklisty
Vr- predkosc rowerzusty

Vr=Vm-39
tr=S/Vr
tm=S/Vm
tm=tr-1,5

Podstawiam
26/Vm=26/(Vm-39)-1,5 / mnoze przez wsp. mianownik
26(vm-39)=26vm-1,5(vm²-39vm)
dla uproszczenia vm=u
26u-26*39=26u-3/2u²+3/2*39u / mnoze razy 2
52u-2028=52u-3u²+117u
3u²-117u-2028=0 /upreszczam przez 3
u²-39u-676=0
Δ=4225 √Δ=65

u=(39+65)/2=52 /ujemne odrzucam/
ODP
Vm=52km/h
Vr=52-39=13km/h

Kontrola

26/52=0,5
26/13=2
2-0,5=1,5

Pozdrawiam


Hans