Odpowiedzi

2010-01-18T16:14:08+01:00
Napisze ci wiadomość z odpowiedzią
Najlepsza Odpowiedź!
2010-01-18T17:06:09+01:00
A) 4x²-20x+25=0
liczymy Δ ze wzoru Δ=b²-4ac
gdzie a=4 b=-20 c=25
Δ=(-20)²-4*4*25
Δ=400-400
Δ=0
gdy Δ=0 liczymy tylko jedno miejsce zerowe
x=-b/2a=20/2*4=20/8=2i1/2
aby zapisać dany wzór w postaci kanonicznej musimy obliczyć p i q
p=-b/2a=20/2*4=20/8=2i1/2
q=-Δ/4a=-0/4*4=0
y=4(x-2i1/2)

b) 2x²-3x-2=0
liczymy Δ ze wzoru Δ=b²-4ac
gdzie a=2 b=-3 c=-2
Δ=(-3)²-4*2*(-2)
Δ=9+16
Δ=25
√Δ=5
gdy Δ>0 liczymy dwa miejsca zerowe
x₁=-b-√Δ /2a=3-5 /2*2=-2 /4=-1/2
x₂=-b+√Δ /2a=3+5 /2*2=8/2=4
aby zapisać dany wzór w postaci kanonicznej musimy obliczyć p i q
p=-b/2a=3/2*2=3/4
q=-Δ/4a=-25/4*2=-25/8
y=4(x-3/4)-25/8

c) 3x²-1=0
liczymy Δ ze wzoru Δ=b²-4ac
gdzie a=3 b=0 c=-1
Δ=0²-4*3*(-1)
Δ=12
√Δ=2√3
gdy Δ>0 liczymy dwa miejsca zerowe
x₁=-b-√Δ /2a=0-2√3/2*3=-2√3/6=-√3/3
x₂=-b+√Δ /2a=0+2√3/2*3=2√3/6=√3/3
aby zapisać dany wzór w postaci kanonicznej musimy obliczyć p i q
p=-b/2a=0/2*3=0
q=-Δ/4a=-12/4*3=-12/12=-1
y=4(x)-1

lub możemy to zrobić tak
3x²-1=0
3x²=1 /:3
x²=1/3
x=pierwiastek z-1/3 i x=pierwiastek z1/3
pozbywamy się niewymierności z mianownika
x=-√3/3 i x=√3/3

d) 3x-x²=0
-x²+3x=0
liczymy Δ ze wzoru Δ=b²-4ac
gdzie a=-1 b=3 c=0
Δ=3²-4*3*0
Δ=9
√Δ=3
gdy Δ>0 liczymy dwa miejsca zerowe
x₁=-b-√Δ /2a=-3-3 /2*(-1)=-6/-2=3
x₂=-b+√Δ /2a=-3+3 /2*(-1)=0/(-2)=0
aby zapisać dany wzór w postaci kanonicznej musimy obliczyć p i q
p=-b/2a=-3/2*(-1)=-3/(-2)=1i1/2
q=-Δ/4a=-9/4*(-1)=-9/(-4)=2i1/4
y=4(x-1i1/2)+2i1/4
2010-01-18T19:34:44+01:00
1) wyliczasz delte, która ma wzór: delta = b^2 - 4ac
więc delta = 400 - 4(100) = 0
więc wzór na x, czyli rozwiązanie tego równania to
x = (-b)/2a
x= 20/8 = 2,5

2) robisz to samo
delta = 9+16 = 25, pierwiastek z delty wynosi 5

x1 = (-b-pierwiastek z delty)/2 = (3-5)/2 = -1
x2 = (-b+pierwiastek z delty)/2 = (3+5)/2 = 4

3)
3x^2 - 1 = 0
3x^2 = 1 /:3 (obustronnie dzielisz na 3 )
x^2 = 1/3 / obustronnie pierwiastkujesz
x = 1/ pierwiastek z 3, czyli pierwiastek z 3 /3

4)
3x - x^2 = 0 (wyciagasz x przed nawias)
x ( 3 - x) = 0

czyli rozwiazaniem bedzie x = 0 lub x =3