1. Do ponumerowania wszystkich stron zeszytu kolejnymi liczbami, zaczynając od 1, Ada użyła 12 razy cyfry 3. Jaki jest numer ostatniej strony jej zeszytu?

2. Jaka liczba mniejsza od 2000 powiększona o sumę swoich cyfr jest równa 2006?

3. Ogon tołpygi waży o.5 kg, głowa waży tyle, ile ogon i pół tułowia, a tułów waży tyle, ile głowa i ogon razem. Ile waży tołpyga?

4. Marek zabezpiecza rower przed kradzieżą za pomocą łańcucha zamykanego na kłódkę cyfrową. Kombinacja otwierające tę kłódkę składa się z trzech różnych cyfr, z których żadna nie jest zerem, pierwsza od lewej jest największa, ostatnia - najmniejsza, iloczyn tych trzech cyfr jest liczbą nieparzystą, a suma - kwadratem. Jaka kombinacja otwiera kłódkę Marka?

5. Amelia Kot, Beata Pies i Cecylia Papuga są przyjaciółkami. Każda ma jedno zwierzę i każda inne: kota, psa albo papugę. Żadna nie ma zwierzęcia, które odpowiada jej nazwisku. Gdy jedna z przyjaciółek odwiedza tę, która ma papugę, papuga wykrzykuje nazwę zwierzęcia towarzyszącego odwiedzającej z wyjątkiem przypadku, w którym ta nazwa jest również nazwiskiem właścicielki papugi. Dziś papuga wykrzyknęła "Kot! Kot!" Jakie zwierzę ma każda z dziewcząt?

6. Czterech chłopców zwiedza muzeum, ale mają tylko 3 bilety wstępu. Napotykają strażnika, który chce się dowiedzieć, który z nich nie zapłacił za bilet. Na zadane pytania odpowiadają tak:
- To nie ja - mówi Paweł.
- To Karol - mówi Jacek.
- To Wojtek - mówi Karol.
- Jacek jest w błędzie - mówi Wojtek.
Wiadomo, że tylko jeden z chłopców kłamie. Który jest kłamczuchem, a który wszedł do muzeum bez biletu?

7. W pewnym miasteczku na Dzikim Zachodzie żyje 29 rodzin. Każda z nich ma albo jednego konia, albo dwa, albo pięć. Rodzin mających jednego i pięć koni jest tyle samo. Jaka może być maksymalna, a jaka minimalna liczba koni w miasteczku?

8. W Animal-City jest 10000 psów i kotów, ale 10% psów myśli, że są kotami, a 10% kotów myśli, że są psami. Pozostałe zwierzęta są normalne. Podczas sondażu 26% pytanych zwierząt podało, że są psami. Ile jest kotów w Animal-City?

9. Na płaszczyźnie ułożono 3 trójkąty w taki sposób, że podzieliły ją na możliwie największą liczbę części. Ile z tych części było ograniczone?

10. Ewa zbudowała ciąg liczb, którego pierwszym wyrazem jest najmniejsza liczba naturalna o sumie cyfr równej 1, drugim wyrazem jest najmniejsza liczba naturalna o sumie liczb równej 2 itd. (k-tym wyrazem tego ciągu jest najmniejsza liczba naturalna, której suma cyfr jest równa k). Następnie wykreśliła z tego ciągu wszystkie liczby, które są kwadratami. Jaki jest 64. wyraz otrzymanego ciągu?

11. Monika kupiła x róż, płacąc za nie y euro (x i y są całkowite). Gdy już wychodziła, sprzedawca powiedział: gdybyś kupiła jeszcze 10 róż, to wszystkie sprzedałbym ci za 2 euro i zaoszczędziłabyś 80 eurocentów na każdym tuzinie. Monika nie skorzystała jednak z oferty. Ile róż kupiła i ile za nie zapłaciła?

12. Na okrągłą patelnię o średnicy 26cm babcia wylała 3 okrągłe placki różnych rozmiarów w taki sposób, że ich środki leżą na jednej prostej, placki są styczne, pokrywają średnicę patelni, ale tylko połowę jej powierzchni. Średnice placków wyrażają się liczbami całkowitymi centymetrów. Ile wynoszą?

Proszę z rozwiązaniami ;)

1

Odpowiedzi

2010-01-21T09:44:17+01:00