Temat zadan : Procenty w zadaniach tekstowych


Zad.1
W klasie IIb jest o 25% więcej osób niż w IIa. W sumie w tych klasach jest 45 osób. Ilu uczniów liczy każda z tych klas?


Zad.2
Suma połowy jednej liczby i 10% drugiej wynosi 70. Rożnica pierwszej liczby i 20% drugiej wynosi 60. Co to za liczby?

Zad.3
Marcin i Lech złowili w sumie 90 karpi. Gdyby Marcin złowił o 10% karpi wiecej, a Lech o 20% mniej, w sumie złowiliby o 3 karpie mniej. Ile karpi złowił Marcin a ile Lech?

1

Odpowiedzi

2010-01-19T13:17:10+01:00
Zad.1
x - liczba osób w klasie 2a
y - liczba osób w klasie 2b

y+x=45
y=125%x

125%x+x=45
1,25x+x=45
2,25x=45
x=20
y=25
odp: w klasie IIa jest 20 osób, a w klasie IIb 25.

Zad.2
x - liczba pierwsza
y - liczba druga

0,5x+10%y=70
x-20%y=60

0,5x+0,1y=70
x=60+0,2y

0,5(60+0,2y)+0,1y=70
x=60+0,2y

30+0,1y+0,1y=70
x=60+0,2y

0,2y=70-30
x=60+0,2y

0,2y=40/:0,2
x=60+0,2y

y=200
x=60+0,2*200

y=200
x=60+40

y=200
x=100

Zad.3
x - Marcin
y - Lech

x + y = 90
x + 0,1x + y - 0,2y = 90 - 3

x + y = 90
1,1x + 0,8y = 87

y=90-x
1,1x+0,8(90-x)=87

y=90-x
1,1x+72-0,8x=87

y=90-x
0,3x=15|:0,3

y=90-x
x=50

y=90-50
y=40

Odp: Marcin złowił 50 karpi a Lech 40 karpi