Daję aż 49 punktów zadanie potrzebne na jutro!
1.)przekątne prostokątne przecinają się pod kątem 120(stopni)
Oblicz pole prostokąta, jeżeli długość przekątnej wynosi 12 cm.
2.)w trapezie równoramiennym kąty ostre mają po 30(stopni).Różnica długośći podstaw wynosi 6 cm,krótsza podstawa ma długość 8cm. Oblicz Pole i obwód tego trapezu .

1

Odpowiedzi

2010-01-18T21:54:15+01:00
Zad.1
połowa przekątnej =6 jest bokiem trójkąta równobocznego a w tym przypadku także krótszego boku prostokąta
x-dłuższy bok

6²+x²=12²
36+x²=144 //-36
x²=108
x=√108=3√12=6√3
p=6√3*6=36√3

zad.2
Prowadząc wysokość utworzy się połowa trójkąta charakterystycznego,którego długość podstawy wynosi 3cm (wynika to z różnicy długości podstaw)
x=6 (3cm to podtawa połowy trójkąta)
h trójkąta=x√3/2=3√3
P trapezu=1/2(a+b)h=1/2*(8+14)*3√3=33√3
ramie trapezu jest rówe x
L=8+14+2*6=34