Rozwiąż układy równań metodą przeciwległych współczynników:
1) 6x+2y=7 , 9x-4y=0
2) x+4y=1 , x-8y=-1
3) 4x=-5y+10 , 2x=6y+18
4) 12y-x=9 , 3y - jedna trzecia x=1
5)6x+7y=0 , =-2x + 3y=0
6)3x+2y=41 , 5x-8y=17
Jak najszybciej plis!!! I pełne rozw. prosze :) z góry dzięki

1

Odpowiedzi

2010-01-19T07:52:45+01:00
1) 6x+2y=7 ,
9x-4y=0
2y=7-6x
9x=4y

y=7/2-3x
9x=4(7/2-3x)

y=7/2-3x
9x=14-12x

y=7/2-3x
9x+12x=14

y=7/2-3x
x=14/21=2/3

y=7/2-3(2/3)
x=2/3

y=3i1/2-2=1i1/2
x=2/3
y=1i1/2



2) x+4y=1 ,
x-8y=-1
x=1-4y
1-4y-8y=-1
x=1-4y
-12y=-1+1
x=1-4y
-12y=0
y=0
x=1-4(0)
x=1--0
x=1
y=0


3) 4x=-5y+10 ,
2x=6y+18

4x=10-5y
x=3y+9
4(3y+9)=10-5y
x=3y+9
12y+36=10-5y
x=3y+9
12y+5y=10-36
17y=-26
y=-26/17
x=3(-26/17)+9
x=-78/17+9
x=-4i10/17+9
x=4i7/17
y=-1i9/17


4) 12y-x=9 ,
3y - 1/3 x=1
-x=9-12y
x=12y-9
3y-1/3(12y-9)=1
3y-4y+3=1
-y=-2
y=2
x=12(2)-9
x=24-9
x=15
y=2

5)6x+7y=0 ,
-2x + 3y=0

6x+7y=0
3y=2x
y=2/3x
6x+7(2/3x)=0
6x+14/3x=0
6x+4i2/3x=0
10i2/3x=0
x=0

3y=2(0)
3y=0
y=0
x=0

6)3x+2y=41 ,
5x-8y=17
3x=41-2y
x=41/3-2/3y
5(41/3-2/3y)-8y=17
205/3-10/3y-8y=17
-34/3y=17-68i1/3(*-1)
34/3y=-51i1/3
34/3y=-154/3
y=154/3*3/34
y=-77/17
y=-7i9/17
x=41/3-2/3(77/17)
x=41/3-154/51
x=697/51-154/51=543/51
x=10i33/51
y=-7i9/17
1 4 1