Proszę o rozwiązanie dwóch zadań z rozwiązywania układów równań:
zadanie 1
Dziadek Stefan zbierał kiedyś znaczki pocztowe. Dzisiaj znaczki zbiera jego wnuk Jacek. Gdyby dziadek dał Jackowi 150 znaczków, to obaj mieli by ich tyle samo. Gdyby zaś oddał Jackowi trzy czwarte swojej kolekcji to zostało by mu tyle znaczków ile teraz ma Jacek ma teraz. Ile znaczków ma teraz dziadek Stefan, a ile Jacek?

W odpowiedziach było że ma wyjść: dziadek Stefan 400 znaczków, Jacek 100 znaczków

zadanie 2
Pewien profesor Uniwersytetu Jagiellońskiego, zapytany o swój wiek powiedział:
- Siedem lat temu maja uczelnia była ode mnie siedem razy starsza. Siedemdziesiąt lat temu była ode mnie starsza siedemdziesiąt razy.
W którym roku ów profesor wypowiadał te słowa? Ile miał wtedy lat?
UWAGA. Uniwersytet Jagielloński został założony w 1364 roku.
W odpowiedziach było że ma wyjść: w 1854 roku profesor miał 76 lat

PROSZĘ O ROZWIĄZANIE TYCH ZADAŃ Z ROZPISANIEM. ZA ROZWIĄZANIE DZIĘKUJE

2

Odpowiedzi

Najlepsza Odpowiedź!
2010-01-18T19:22:04+01:00
1. x-ilość znaczków dziadka
y-ilość znaczków jacka
x-150=y+150
x-3/4x=y
x=y+300
1/4x=y
x=y+300
x=4y
4y=y+300
x=4y
3y=300
x=4y
y=100
x=400
2. x-wiek profesora
y-wiek Uniwersytetu
y-7=7*(x-7)
y-70=70*(x-70)
y-7=7x-49
y-70=70x-4900
y-7x=-49+7
y-70x=-4900+7
y-7x=-42
y-70x=-4830 /*(-1)
y-7x=-42
-y+70x=4830
63x=4788 /:63
y-7x=-42
x=76
y=490
1364+490=1854
1 3 1
2010-01-18T19:28:22+01:00
Ilość znaczków stefana x
ilość znaczków jacka y

x-150=y+150 /+150
x-0,75x =y

x=y+300
y=0,25x

x=0,25x+300 / -0,25x
y=0,25x

0,75x=300/ :0,75
y=0,25x

x=400
y=100

Dziś Stefan ma 400 znaczków, a Jacek 100


zad.2.

wiek prof. w chwili zadania pytania x
wiek uczelni w chwili zadania pytania y
wiek prof. 7 lat wcześniej x-7
wiek uczelni 7 lat wcześniej y-7
wiek prof. 70 lat wcześniej x-70
wiek uczelni 70 lat wcześniej y-70

(x-7)razy7=y-7
(x-70)razy70=y-70

7x-49=y-7 /+7
70x-4900=y-70/+70

y=7x-42
y=70x-4830

70x-4830=7x-42/-7x /+4830
63x=4788/:63
x=76

y=70razy76-4830=5320-4830=490

1364+490=1854

Prof. wypowiadał te słowa w 1854r,a miał wtedy 76 lat.


1 5 1