Odpowiedzi

2010-01-18T19:33:47+01:00
Pole powerzchni calkowitej pewnego graniastoslupa prostego jest rowne 120 cm kwadratowych. Wysokość granistosłupa wynosi 5 cm, a obwód podstawy jest równy 20 cm. Jakie jest pole podstawy tego granistosłupa.

Oznaczam:
Pc-pole powierzchni całkowitej
Pb- pole powierzchni bocznej
Pp-pole podstawy

Pc=Pb+2Pp (w każdym graniastosłupie)

Pb obliczamy mnożąc obwód podstawy przez wysokość graniastosłupa (jest to zawsze prostokąt o takich wymiarach)

czyli
Pb=20cm*5cm=100cm²
z treci zadania wiemy również, że:
Pc=120cm²

Podstawiając te dane do wzoru na obliczanie Pc mamy:
120cm²=100cm²+2Pp
2Pp=120cm²-100cm²
2Pp=20cm²
Pp=10cm²


Odp. Pole podstawy tego graniastosłupa wynosi 10cm².