Odpowiedzi

2010-01-18T20:41:17+01:00
Rozwiąż równanie.
2sin2x + 2sinx = 2cosx +1

ponieważ
sin2x = 2 sinx cosx
mamy

2 (2 sinx cosx) + 2 sinx = 2 cosx + 1
4 sinx cosx + 2 sinx = 2 cosx + 1
2 sinx (2 cosx + 1) = 2 cosx +1

założenie
2 cosx + 1 ≠ 0
2 cosx ≠ -1
cosx ≠ -½
x ≠ 2π/3 + 2π oraz x ≠ 4π/3 + 2π

przy tym założeniu mamy
2 sinx (2 cosx + 1) = 2 cos x + 1 / : (2 cosx + 1)
2 sinx = 1
sinx = ½
x = π/6 + 2π lub x = 5π/6 + 2π

oba rozwiązania spełniają założenie
Zadanie jest źle rozwiązane.. nie może założyć w połowe zadania że 2cosx+1 jest nie równe zeru gdyż te wykluczone punkty są częścią rozwiązania
2010-01-18T20:42:34+01:00
2*(3 pierwiastek/2) do 2 x+ 2 *3 pierwiastek/2 x= 2 *pierwiastek 3/2 x+1
2*(9/2)x+ 2pierwiatek3x= 2 pierwistek3x+1
9/2x+2pierwistek3x=2pierwiastek3x+1
1 5 1