Naszkicuj wykres funkcji. Znajdź jej miejsce zerowe i określ, czy funkcja jest rosnąca, malejąca czy stała?
a)y=0,5x+2
b)y=-⅔x-6
c)y=-3x+1,5
d)y=4
e)y=-3+1,5x
f)y=2¼x

PS. Proszę nie pisać odp. typu: wykresy są proste, zrób sam. Wykresy róbcie w paincie, na kartkach(skany, zdjęcia), a załączniki proszę wrzucać na www.fotosik.pl

1

Odpowiedzi

Najlepsza Odpowiedź!
2010-01-19T00:29:58+01:00
A)y=0,5x+2 (wzór ogólny y=ax + b )
miejsce zerowe (argument, dla którego funkcja przyjmuje wartość zero)
I sposób rozwiązujemy równanie
0,5x+2=0
0,5x=-2
x=-4
II sposób korzystamy z wzoru, gdzie a=0,5, b=2
x₀ = -b/a , czyli x₀ = -2/0,5 = -4
Wykres:
Na osi poziomej X, zaznaczamy punkt o współrzędnych (-4,0)[miejsce zerowe,0]
Na osi pionowej Y, zaznaczamy punkt o współrzędnych (0,2), ponieważ wykres zawsze przecina oś Y w punkcie o współrzędnych (0,b)
Wykreślamy prostą przechodzącą przez te punkty
Ponieważ współczynnik kierunkowy a=0,5 jest większy od zera, więc funkcja jest rosnąca
Podobnie postępujemy z innymi przykładami
b)y=-⅔x-6
a=-⅔ , b=-6 Funkcja jest malejąca (a mniejsze od zera)
miejsce zerowe
x₀ = -b/a = 6/(-⅔)=-9
Punkt przecięcia z osią X (-9,0)
Punkt przecięcia z osią Y (0,-6)
Wykreślamy prostą przechodzącą przez te punkty
c)y=-3x+1,5
a=-3, b=1,5 Funkcja malejąca ((a mniejsze od zera)
x₀ = -b/a = -1,5/(-3) = 0,5 miejsce zerowe
Punkt przecięcia z osią X (0,5;0)
Punkt przecięcia z osią Y (0;1,5)
i wykreślamy prostą przechodzącą przez te dwa punkty
d)y=4
a=0, b=4 Funkcja stała
Wykres równoległy do osi X przechodzący przez punkt (0,4)
Nie ma miejsc zerowych
e)y=-3+1,5x
a=1,5, b=-3 Funkcja rosnąca (a większe od zera)
-3+1,5x=0
1,5x=3
x=2
x₀ = -b/a =3/1,5= 2 miejsce zerowe
Punkt przecięcia z osią X (2,0)
Punkt przecięcia z osią Y (0,-3)
Sporządzamy wykres przechodzący przez te dwa punkty
f)y=2¼x
a=2¼, b=0 Funkcja rosnąca (a większe od zera)
miejsce zerowe
x₀ = -b/a= 0/2¼ =0
można też 2¼x =0 stąd x=0
Wykres przechodzi przez początek układu współrzędnych (0,0)
i trzeba jeszcze obliczyć współrzędne drugiego punktu
i przyjąć jakieś x, np. x=4, więc y=2¼*4=9 i wtedy mamy drugi punkt (4,9)