Odpowiedzi

2010-01-18T22:33:30+01:00
Albo rysujesz wykres i patrzysz gdzie funkcja jest rosnąca, malejąca a gdzie stała albo obliczając pochodną.Jeśli pochodna jest dodatnia to funkcja jest rosnąca jeśli pochodna jest ujemna to funkcja jest malejąca a jeśli pochodna jest zerowa na pewnym przedziale to w tym przedziale funkcja jest stała.
2010-01-18T22:36:55+01:00
Funkcja liniowa:
monotonicznośc to sprawdzenie, czy funkcja jest rosnąca, malejąca, czy stała
np. mamy dowolna funkcję: f(x)=5x-3
wybierz dowolne dwa iksy, takie żeby x₁>x₂
np. x₁=1; x₂=0
rozpatrz różnicę: f(x₁)-f(x₂)
i masz:f(x₁)=5×1-3=2
f(x₂)=5×0-3=-3
teraz ta różnica:f(x₁)-f(x₂)=2-(-3)=5
teraz uwaga:
jeśli ta różnica jest >0, to funkcja jest rosnąca
jeśli <0 to malejaca
jeśli=0=funkcja jest stała

funkcja kwadratowa:
a] jeśli a(czyli współczynnik stojący przy x²) jest >0, to funkcja jest rosnąca dla x∈(-b:2a;+∞), a malejąca dla x∈(-∞;-b:2a)
b] dla a<0 funkcja jest rosnąca dla x∈(-∞;-b:2a],
a malejąca dla x∈(-b:2a;+∞)
będą pytania-pisz