Odpowiedzi

2010-01-19T10:46:25+01:00
Dwa wielomiany są równe kiedy mają równe współczynniki przy odpowiednich potęgach. Najpierw trzeba wymnożyć wielomian P(x)
P(x) = (-3x + 5)(x² + ax + b) = -3x³-3ax²-3bx+5x²+5ax+5b
Po uporządkowaniu:
P(x) = -3x³-3ax²+5x²+5ax-3bx+5b

W(x) = -3x³ - x² - 2x + 20
Teraz po kolei:
przy x² współczynnik musi wynosić -1, bo tyle wynosi w W(x) czyli:
-3a+5 = -1
-3a = -6
a = 2
Jeszcze trzeba wyliczyć b. Wyraz wolny w W(x) wynosi 20, więc:
5b = 20
b = 4